高一数学对数函数和幕函数内容摘要:
例 3 当 x∈[2,8] 时,求函数 的最大值和最小值 . 22l o g l o g24xxy m i n m a x7 ,24yy 例 4 已知集合 A={x|log2(x)x+1},。高一数学对数函数和幕函数
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+ 16 = 0 即x - 22x + 4 = 0 , ∴ x = 2 或 x =- 4 代入 4 x - y- 4 = 0 ,求得 y = 4 或 y =- 20 . 即公共点为 (2,4)( 切点 ) 和 ( - 4 ,-20) . ∴ 除切点外,还有一个交点 ( - 4 ,- 20 ) . 第 13讲 │ 要点探究 设质点作直线运动 , 已知路程 s ( 单位 :
⑴ log 67 , log 7 6。 ⑵ log 3π , log 2 . 解 : ⑴ ∵ log67> log66= 1 log< log21= 0 说明 :利用对数函数的增减性比较两个对数的大小 . 当不能直接进行比较时 ,可在两个对数中间插入 一 个已知数 (如 1或 0等 ),间接比较上述两个对数的大小 提示 : log aa= 1 提示 : log a1= 0 log76<
数的图像) 对 数 函 数 的 性 质 及 应 用 画出下列函数的图像。 y = l g x y = log 2 x y = log x 描点法画对数函数图像. g s p对 数 函 数 的 性 质 及 应 用 y = l g x y = 10 x xy=2 y = log 2 x (0,1) (1,0) o y x y=x xy )( 21xy21logx y 1 o 对 数 函 数 的
象在 x轴上方 x ∈ (1,+∞)时 ,图象在 x轴下方 图象在 y轴的右侧 . 图象向上、向下无限延伸 . 图象过定点 (1, 0). 图象自左向右上升 . 图象自左向右下降 . 性 质 定义域: 值域: 当 x= 时, y= . x∈ (0, 1)时 , x∈ (1, +∞)时 , x∈ (0, 1)时 , x∈ (1, +∞)时 , 在 (0, +∞)上是 函数 在 (0, +∞)上是
得 (x2)2=2x 化简得 x26x+4=0 解得: 则: ∴ OA⊥ OB 证法 2:同证法 1得方程 x26x+4=0 由一元二次方程根与系数的关系,可知 x1+x2=6, x1x 2=4 ∴ OA⊥ OB ∵y 1=x12 , y2=x22。 ∴y 1y2=(x12)(x22)=x1x22(x1+x2)+4 =412+4=4 例 x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆
OA在上的正射影的数量 OA1 ( 2) .向量 ︱ OB︱ =5, < OB,l > =120176。 , 求 OB在 l上的正射影的数量 OB1 (3)已知向量 a, b ,向量 |a|=4,a, b=600,则向量 a在向量 b上的正射影的数量 解: 4cos600=2 解 : OA1=5COS600=5 ( 189。 )=5/2 5/2 四 .向量的数量积(内积) 定义: 叫做向量 a和