高一数学函数极值内容摘要:
0。 (x)恒为负 , 则函数 f (x)在点 x0 处取得 极大值 f 180。 ( x0 ) (2)若在点 x0 的 左 侧近旁 f 180。 (x) 恒为负 ; 在点 x0 的 右 侧近旁 f 180。 (x)恒为正 , 则函数 f (x)在点 x0 处取得 极小值 f 180。 ( x0 ) y x O x1 x2 a b yf(x) 在极大值点附近 在极小值点附近 f (x)0 f (x)0 f (x)0 f (x)0 ( ⅰ )极值是一个局部概念 并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小 ( ⅱ )函数的极值不是唯一的 即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个 ( ⅲ )极大值与极小值之间无确定的大小关系 即一个函数的极大值未必大于极小值 由定义,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小 注意: ( ⅳ )函数的极值点一定出。高一数学函数极值
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月租金为 3000元时,可全部租出。 当每辆车的月租金每增加 50元时,未能租出的车将会增加 1辆,租出的车每辆每月需要要维护费 150元,未租出的车每辆每月维护费为 50元 ( 1)当每辆车的月租金定为 3600元时,该公司能租出多少辆车。 ( 2)当每辆车的月租金定为多少元时,该公司的月收益最高,最大月收益为多少。 例 如图所示,在矩形ABCD中,已知 AB=a,BC=b( ba),在 AB
) f(a) f(b) 闭区间 [a,b]上的增函数,函数值随 x的增大而增大;在闭区间左端点取最小值;在闭区间右端点取最大值。 减函数在 [a,b]上的图象 O a b f(a) f(b) y x y=f(x) 闭区间 [a,b]上的减函数,函数值随 x的增大而减小;在闭区间左端点取最大值;在闭区间右端点取最小值。 闭区间上的单调函数的性质 •若函数 y=f(x)在闭区间 [a,b]上单调递增
x取根0)819()1639( ff ]1639,819[0 x取根16390 x取定义 区间的中点 的中点称为区间将一般地 ),(2, baba 定义 二分法 对于在区间 [a, b]上连续不断且 f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数 f(x)零点所在的区间一分为二 ,使区间的两个端点渐渐逼近零点 ,从而得到零点近似值的方法叫做 二分法 重点评析 :