冠龙高级中学200届高三数学第二次月考试卷

冠龙高级中学200届高三数学第二次月考试卷内容摘要：

x x a    ， 8a 时，存在最大实数 t ，使得 1,xt 时 ，  55gx   恒成立，请写出 t 与 a 的关系式． 高三参考答案 一、填空题 1. 3 2. 23 3.  11y x x     4. 2+i 5. 120176。 6. 2 7. 4xx 8. 6 9. 7 10. 18 11. ① 二、选择题 12. A 13. C 14. D 15. B 三、解答题 16. 解 : 22( ) 2 ( s in 2 c o s 2 ) 2 s in ( 2 )2 2 4f x x x x    …………………………… 4 分 (1) )(xf 的最小正周期为 22T   ……………… 6 分 (2)∵ x0 2 , ∴ 524 4 4x     ………………………… 9 分 ∴ 当 52 44x  即 x =2 时 , )(xf 取得最小值为 1 …………………… 11分 当 2 42x  即 x =8 时 , )(xf 取得最大值为 2 …………………………1 4 分 17. 解：（ 1）∵ AB⊥ 平面 BCD ∴∠ ADB=30176。 又 DC⊥ BC, 得 DC⊥ AC ……… 2 分 ∴ CD⊥平面 ABC, ∠ ACD是 AD与平面 ABC所成的角， ……… 4 分 设 AB=BC=a,则 2 , 3 , 2 , 2 ,A C a B D a A D a D C a    2 12 aA C D a   DC在 Rt 中 t a n C A D = AC 45CAD  ，即 AD与平面 ABC所成的角为 45176。 ……… 7 分 （ 2）设点 B 到平面 ACD 的距离为 h, 2 , 2 2A B B C A C CD   ,又B ACD A BCDVV ，即 21 1 1 1, ( 2 2 ) 2 2 2 23 3 3 3A C D B C DS h S A B h       得 h= 2  2 点 B到平面ＡＣＤ的距离为 2 ……… 14 分 18. 解： (1) 12 ( , 2)nna s n N n  且, 112n n ns s s   ,1 3nnss, … 4 分 数列 ns 是以 111sa为首项 ,以 3为公比的等比数列 . … 7 分 (2)由 (1)知 , 13nns  ,当 2n 时 , 212 2 3nnnas   . 1 1a不适合上式 , … 10分数列 na 的通项公式为21( 1),2 3 ( 2 ).nnna n   … 14 分 19. 解（ 1）由题意：11 2 ( 0 )24 3 2 1( 8 )5 5 2tt。