人教版九年级上学期数学期末模拟题三

人教版九年级上学期数学期末模拟题三内容摘要：

  . (1)判断直 线 PD 是否为圆 O 的切线，并说明理由； (2)如果 60BDE， 3PD ，求 PA 的长。 2 （ 10 分） 红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量 y1(万千克 )与销售价格 x(元／千 克 )(2≤ x≤10) 满足函数关系式 y1=+11．经市场调查发现：该食品市场需求量 y2(万千克 )与销售价格 x(元／千克 )(2≤ x≤1 0)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出 ； 当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁． (1)求 y2与 x的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量 ? (3)若该食品每千克的生产成本是 2 元，试求厂 家 所得利润 W(万元 )与销售价格 x(元／千克 ) (2≤ x≤10) 之间的函数关系式． (第 22 题图 ) 2 （ 12 分） 如图，二次函数 2y x ax b   的图象与 x 轴交于 1( ,0)2A, (2,0)B 两点，且与 y 轴交于点 C . （ 1）求该抛物线的解析式，并判断 ABC 的形状； （ 2）在 x 轴上方的抛物线上有一点 D ,且以 A C D B、 、 、 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出 D 点的坐标； （ 3）在此抛物线上是否存在点 P ,使得以 A C B P、 、 、 四点为顶点的四边形是直角梯形。 若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由 . 答案 一、选择题 C D C B C B D A D A 二、填空题 1 3 1 a＜ 1 且 a≠0 1 线段、圆、正方形、矩形、菱形、正 2n 边形（ n 为正整数）等（写出其中一个即可） 1 15 、 23 1相切， 6 π 三、解答题 1解：原式 ＝ aa 62 , 当 12a 时 ,原式 ＝ 324  1 解：（ 1） Δ=44m 因为方程有两个实数根 第 24 题图 2 2 3 62 2 3 6 2 2 3 6 2 2 3 6 2 2 3 6所以， 44m≥0，即 m≤1 （ 2）由一元二次方程根与系数的关系，得 1x + 2x =2 又 1x +3 2x =3 所以， 2x =21 再把 2x =21代入方程，求得 m =43 1 解：（ 1） P（抽到 2） =2142． （ 2）根据题意可列表 第一次抽 第二次抽 从表（或树状图）中可 看出所有可能结果共有 16种，符合条件的有 10 种， ∴ P（两位数不超过 32） =851610． ∴ 游戏不公平． 调整规则： 法一 ： 将游戏规则中的 32 换成 26～ 31（包括 26 和 31）之间的任何一个数都能使游戏公平． 法二 ： 游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分，抽到的两位数不超过 32 的得 5分 ； 能使游 戏公平． 法三。