乌鲁木齐市高三年级第二次诊断性测验试卷文科

乌鲁木齐市高三年级第二次诊断性测验试卷文科内容摘要：

面时所成角的度数是 90 ． 7． 选 C．当    10f x x x  ≥，即 01x ≤ 时， fx单调递增 . 8．选 B． 1 2( ) log ( 1)f x x  1x 9．选 A．原问题可转化为：点  1,1A 关于 x 轴的对称点  1, 1A  到达圆 C 的最短路程，画图可知其值为    221 2 1 3 1 4A C r         ． 10．选 B．易知与直线 2 3 0xy   垂直的直线方程的斜率是 2 ，设切点为  00,xy ， 则 2xy 在此处的切线斜率是 02x ，故 022x  ，∴001,  ∴所求 切线方程是  1 2 1yx   ． A BCDA 1 B1C 1D 1A 39。 ( 1 , 1 )C 39。 ( 2 , 3 )A ( 1 ,1 ) BC ( 2 ,3 )B 39。 oyx 11． 选 C．不妨设椭圆的方程为 221xyab，由题意得椭圆上的点 P 坐标为 ,22aa，代入椭圆方程可得 221 144ab，即 223ab ，∴ 2 2 2 23 3 ( )a b a c  ，∴ 2223ac ，∴63e ． 12． 选 D．设 1 2 3,O O O 分别是半径为 R 的三个球的球心， 12,CC分别是半径为 r 的两个球的球心，则它们构成立体图形（如图）， H 是 △ 1 2 3OOO 的中心．因为 △ 1 2 3OOO 是边长为 2R 的正三角形， 所以，1 233O H R．又 11COH 是以 11CHO 为直角的直角三角形， 故 2 2 21 1 1 1C O C H O H，即   22 2 233R r r R   ，解得 6Rr ． C 2r2 RC 1O 3O 2O 1R + rH 二、填空题 （共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13． 23 14． 3 15． 50 16． 1 13． 由  a a+b ，得   0a a+b ，即 2a a b= 0 ，又 1a 故 ab= 1 ， ∴ 1c o s2  abab ab, ∴ a 与 b 的夹角的度数为 23 ． 14． 1 s in2ABCS A B A C A    ，即 16 5 4 si n ,2 A    3sin 5A， ∵ AB 是最大边，∴ C 是最大角，故 A 不可能是钝角，∴ 4cos5A 2 2 2 2 c osB C A B A C A B A C A    9 ， ∴ 3BC ． 15． 从 8 门课程中选修 5 门，有 58C 种方案；甲、乙两门课程都没选有 56C 种方案，故不同的选课方案有 558650CC种． 16 ． 2616()rrrr aT C x x  12 36()r r ra C x ,令 12 3 0r得 4r ,所以常数项为446( ) 15a C a，解得 1a . 三、解答题 （共 6小题，共 70 分） 17. c o s 2 c o s 2 c o s 2 c o s s in 2 s in c o s 2 c o s s in 2 s in6 6 6 6 6 6x x x x x x                                 12 s in 2 s in s in 262xx    ，即 1sin2 2x 又 3,24x ， ∴ 32,2x ，于是， 72 6x  即 712x  ∴ tanx = ta。