八年级数学分式的基本概念内容摘要:
050类比 分数 来 学习 分式 aa21 分式 成立有条件吗。 有什么条件。 分式 中 , a 可取多少值。 aa21 计算 a=1, a=2时,分式 值分别是多少。 aa21我们知道:除数不能为 0,那么分式中的分母应满足什么条件呢。 分式的分母表示除数,由于除数不能为 0,所以分式的分母不能为 0,即当 B≠0 时,分式 才能有意义,否则无意义 . BA( 1)当 x 时,分式 有意义 . x32( 2)当 x 时,分式 有意义 . 1xx( 3)当 b 时,分式 有意义 . b351( 4)当 x、 y满足 时,分式 有意义 . yxyx≠0≠1 ≠ 35x≠y 例 当 x 取什么值时,下列分式的值为零 : ,52 2xx补充例题 .42 2|| xx解⑴: 由分子 x+2=0,得 x=2。 而当 x=2时,分母 2x- 5=4-5 ≠0。 例 (1) (2) 所以当 x=2时,分式 的值是零。 522xx解⑵ : 由分子 |x|- 2=0,得 x=177。 2。 当 x=2时,分母 2x+4=4+4≠0。 当 x=2时,分母 2x+4=4+4=0。 所以当 x=2时,分式 的值是零。 422||xx•分式有意义的条件: 分式的分母不等于零 •分式的值为零的条件: 分式的分子等于零 且分母不等于零 •分式无意义的条件: 分式的分母等于零 下列 代数式是否为分式。 y2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1 222)(b1a,aa52 2 ,)( 强调: 中, B 中一定要有字母 温馨。八年级数学分式的基本概念
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化简下列各式 acab acababbca 21 xxxyxyyxxy4145520522 babab baa 3 22 )(.4 bab abab ababab baabab baa 11)1( )1)(1(12 15 22 2 xxx xxxx
3 . = 2 2 9 y x ( )( ) 二、 判断正误。 1. + = + 3 6 12 3 2 4 3 2 2 2 mx mx mx mx x x ( ) 2. 0 4 1 0 2 1 0 2 1 2 . ( . )( . ) a a a = + 3. ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b m b a m a b m + = + 2 3 2 1 4. ( ) ( ) + =
(二)探究、归纳 例 ,并改正 . ( 1 ) 23)2(ab =252 ab ( 2 )2)23(ab =2249ab ( 3 ) 3)32(xy=3398xy ( 4 )2)3(bxx=2229bxx 做乘方运算要先确定 符号 注意: 正确运用 幂的运算法则 (三)例题设计 例 2(课本 P14) 计算: 22321 cba)( 23332222
5)得, 解这个整式方程,得 x=5 x+5=10 检验 :把 x = 5 代入原方程中,发现 x5和 x225的值都为0,相应的分式无意义,因此 x=5虽是方程 x+5=10的解,但不是原分式方程 的解.实际上, 这个分式方程无解 1 x5 10 = x225 例 2 解方程 21233xxx 当分式方程含有若干个分式时,通常 可用各个分式的公分母同乘方程两边进行 去分母。