九年级数学圆的轴对称性与垂径定理内容摘要:
弧相等。 M O A B N C D 作直径 MN垂直于弦 AB ∵ AB∥ CD ∴ 直径 MN也垂直于弦 CD 于是 弧 AM=弧 BM, 弧 CM=弧 DM ∴ 弧 AM-弧 CM =弧 BM-弧 DM 即 弧 AC=弧 BD 初中数学资源网 C D A B E 例: 平分已知弧AB 已知:弧 AB 作法: ⒈ 连结 AB. ⒉ 作 AB的垂直平分线 CD,交弧 AB于点 E. 点 E就是所求弧 AB的中点。 求作:弧 AB的中点 初中数学资源网 C D A B E F G 变式一 : 求弧 AB的四等分点。 m n 初中数学资源网 C D A B M T E F G H N P 错在哪里。 等分弧时一定要作 弧所夹弦的垂直平分线。 ● 作 AB的垂直平分线 CD。 ● 作 AT. BT的垂直 平分线 EF. GH 初中数学资源网 C A B E 变式二 : 你能确定 弧 AB的圆心吗。 m n D O 初中数学资源网 初中数学资源网 你能 破镜重 圆 吗。 A B C m n O 作弦 AB. AC及它们的垂直平分线 m. n,交于 O点;以 O为圆心, OA为半径作圆。 初中数学资源网 破镜重 圆 A B C m n O 弦的垂。九年级数学圆的轴对称性与垂径定理
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若以 AC为轴 ,把△ ABC旋转一周所得几何体的侧面积是多少 ?全面积是多少 ? 2 例 3:已知一个圆锥的轴截面 △ ABC是等边三角形,它的表面积为 , 求这个圆锥的底面半径和母线的长。 B C A O 275 cm圆锥形烟囱帽的母线长为 80cm,高为 , 求这个烟囱的面积( 取 ,结果保留 2个有效数字) 例 1: 80 B C A O S O ┓ r h=20 l
• ⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦 .( ) • ⑷圆的两条弦所夹的弧相等,则这两条弦平行 . ( ) • ⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧 . ( ) √ √ B A O C D 例 1. 已知:以 O为圆心的两个同心圆 ,大圆的弦 AB交小圆于 C、 D两点,求证: AC=BD . 应用知识 : E 变式 . 已知:如图,线段 AB与 ⊙ O交于 C、D两点,且 OA=OB
转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有: l1 l2 l3 △ ABC中 ,∠ ABC =500, ∠ ACB=750, 点 O是内心 , 求 ∠ BOC的度数 . A O C B 2 1 4 3 4. 在 △ ABC中 ,
O)在 圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC)上时 ,圆周角∠ ABC与圆心角 ∠ AOC的大小关系 . 解 :∵∠AOC 是△ ABO的外角, ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB , ● O A B C ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 即 ∠ ABC = ∠AOC. 你能写出这个命题吗 ? 一条弧所对的 圆周角 等于它所对的 圆心角 的一半 . 理解并掌握这个 模型 .
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