九年级数学函数及其图象内容摘要:
两个一次函数图象的交点处,自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程,所以交点的坐标就是方程组的解. 据此,我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集. 关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明 反馈练习 实践与探索(一) 函数图象的用法 试一试,你一定行。 利用函数的图象 解方程组 : 一分耕耘 ,一分收获 ! 想一想 题后小结: 从刚才的例子中我们应该总结一下, 我们用到了哪些解决问题 的方法。 1) 图象法; 2)数形结合法 在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方。 1) 两坐标轴的含义; 2)两直线的交点; 3)与坐标轴的交点; 4)图象的高低。九年级数学函数及其图象
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的方程 有两个实数根 . (1)求 t的取值范围 (2)设方程的两个根的倒数和为 S,求 S与 t之间的函数关系式 . (3)在直角坐标系内画出 (2)中所得到的函数的图象 . (3)图象如图示 [例 2](十堰市 ,2020)已知 :关于 x的函数 的图象与 x轴总有交点 (1)求 a的取值范围 (2)设函数的
52 ==思考: 如何将下列各式进行分母有理化。 2a ba b乘以什么式子才能不含有根号呢。 22a a ab b b a b ? = = ( ) ( ) ( ) ( )2 2 ( a ) 2 ( a )a ( a ) ( a )bbabb b b++== +平方差公式 设 P是一个含有根式的代数式, Q是一个不等于 0的代数式,如果 PQ的乘积不再含有根式,则称 Q是 P的 有理化因式, P
约分 : ,先确定符号 ,再寻找分子、分母 的公因式,再分子、分母同除以公因式。 、分母出现多项式时,应先将多项式 分解因式,再寻找公因式 . 我们把分子与分母不再有公因式的分式叫做 最简分式 . 注意 : 约分的最终
图 从上面看到的图 “ 三视图 ” 的原则 左视图 俯视图 ① 位置: 主视图 左视图 俯视图 ②大小: 长对正 ,高平齐 ,宽相等 . ③ 虚实 : 在画图时 ,看的见 部分的轮廓通常画成 实线 ,看不见 部分的轮廓线通常画成 虚线 . 长对正 宽相等 长 高 宽 主视图 高平齐 ①物体在光线的照射下 ,会在地面或墙壁上留下它的影子 ,这就是 投影 现象 . ②
已知 有意义 ,那 A(a, )在 象限 . 二 a1∵ 由题意知 a< 0 ∴ 点 A(- ,+ ) a二次根式的性质 ( 1) ( 2) 2a aa 0 a ( a 0 ) ( a =0 ) ( a 0 ) )0(,2 aaa : :