九年级数学二次函数的抛物线内容摘要:
____________________元 10x (30010x) (60+x)(30010x) 40(30010x) y=(60+x)(30010x)40(30010x) 即 600010010 2 xxy (0≤x≤30) 600010010 2 xxy(0≤x≤30) 625060005100510522 最大值时, yabx元\x元\y625060005 300所以,当定价为 65元时,利润最大,最大利润为 6250元 解:设降价 x元时利润最大,则每星期可多卖 18x件,实际卖出( 300+18x)件,销售额为 (60x)(300+18x)元,买进商品需付 40(30010x)元,因此,得利润 60506000356035183522最大时,当 yabx答:定价为 元时,利润最大,最大利润为 6050元 3158 60006018183004018300602 xxxxxy (0≤x≤20) 最大面积问题 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD,其中 AB和 AD分别在两直角边上 . ( 1)如果设矩形的一边 AD=xcm,那么 AB边的长度如何表示。 ( 2)设矩形的面积为 ym2,当 x取何值时 ,y的最大值是多少 ? A B C D ┐ M N 40cm 30cm bcm xcm 4: 1 , 4 0 .3A B b c m b x 解 设 2442 4 0 4 033y x b x x x x .3 0 01534 2 x.30044,152:2 a bacyabx 最大值时当或用公式 某建筑物的窗户如图所示 ,它的上半部是半圆 ,下半部是矩形 ,制造窗框的材料总长 (图中所有的黑线的长度和 )为 x等于多少时 ,窗户通过的光线最多(结果精确到 )?此时 ,窗户的面积是多少 ? x x y : 1 4 7 1 5 .y x x 解 由 .4715, xxy 得xx 21527 2 22 1 5 72 2 22 4 2x x x xS x y x 窗 户 面 积.,:2 a bacyabx 最大值时当或用公式.562 2 51415272 x最多光线问题。九年级数学二次函数的抛物线
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3的大致图象是 ( ) x y o x y o x y o x y o A B C D 3 3 3 3 C ,二次函数 y=ax2+bx+c与一次函数 y=ax+c的大致图象可能是 ( ) C x y o x y o x y o x y o A B C D 例 1 说出下面函数的图象可由怎样的抛物线y=ax178。 ( a≠0 ), 经过怎样的平移后得到。 . 22 4 6y x x
下列各式在实数范围内有意义。 (分组抢答) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) + 3x x23 21 x21xx x游戏规则,每出示一题,完成后可举手抢答, 并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。 根据答 题情况评选出优胜组。 1 baa练习 2:若 + =0,求 a、 b的值。 解: ∵ ( x+2 )2 ≥0, ≥0,( x+2) 2+ =0 ∴ ( x+2 )2
.1计算练习:练习 2: 2yx 2211 12 22 23 yxyx (x﹤ y) xy 212 x(x0 ) 1x?)( 22 有区别吗与 aa , 2a 2a a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看 , 2a 2a先开方 ,后平方 先平方 ,后开方 : =a a (a≥ 0
+c,它们在同一坐标系中的大致图象是图中的( ) x y o x y o x y o x y o ( A) ( B) ( C) ( D) 5 、 若二次函数 y =- x2+ 2x + k 的部分图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程- x2+ 2x + k = 0 的一个解 x 1= 3 ,另一个解 x 2 = ________. 6 .如图,是二次函数 y = ax2+ bx + c
抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的 顶点 .抛物线 y=x2的顶点是原点( 0, 0) . . 试一试 用上述方法画出函数 y=- x2图像,再归纳它的图像特征 . x . . . . . . . . O 1 2 2 1 y 1 2 3 4 y=- x2 例 在同一平面直角坐标系 xOy中,分别画出二次函数 和 的图像 . 解 (1) 列表:取自变量 x的一些值,计算出相应的函数值 y
极值 ( 0, 0) ( 0, 0) y轴 y轴 在 x轴的上方(除顶点外) 在 x轴的下方(除顶点外) 向上 向下 当 x=0时,最小值为 0。 当 x=0时,最大值为 0。 二次函数 y=ax2的性质 1、顶点坐标与对称轴 2、位置与开口方向 3、增减性与极值 练习 2 想一想 在同一坐标系内,抛物线 y=x2与抛物线 y= x2的位置有什么关系。 如果在同一坐标系内 画函数 y=ax2与