七年级数学三角形的高和角平分线以及中线内容摘要:
交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 ( ) 三角形的三条高相交于一点,此一点定在 ( ) A. 三角形的内部 D. 不能确定 下列各组图形中,哪一组图形中 AD是 △ ABC 的高 ( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D D 如图所示 ,已知 ,AH是△ ABC中 BC边上的高 ,除此 之外 ,它还是那些三角形的那些边上的高 ? HD CBA。 S 乙 S 甲 =S 丙 等 底 等 高 在三角形中,连接一个 顶点 与它 对边 中点 的 线段 ,叫做这个三角形的 中线 . 三角形的中线的定义: 做一做 :观察图中三角形的面积,看看有何发现。 A B C ∵AD 是 △ ABC的 中线 BD =CD = BC 1 2 D 三角形的 一条中线 把三角形 分成 两个面积相等小三角形 等 底 同 高 E 在△ ABC中, AE, AD分别是 BC边上 的中线和高。 说明△ ABE的面积与 △ AEC的面积相等。 解: ∵ AE是 BC边上的中线 ∴ BE = EC A B E A E CSS∴ ∵ 12ABES BE AD 12AECS EC AD 。七年级数学三角形的高和角平分线以及中线
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角形的三条高所在直线交于一点 O ∵ AD是△ ABC的高 A B C D ∴∠ BDA = ∠ CDA =90176。 三角形的高的 表示法 由三角形的高可以得出什么结论。 小结 :三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段 叫做 三角形这边的高。 三角形的三条高的特性: 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形
4x109x154x65x02x13x4x2)3 ( x1)6 ( 3 x151)7 ( 2 x3)5 ( x11x用 、 填空。 ( 若 a b,c 不为 0。 ) 22 cbcaca cb |c| b|c|a 2a a+b。 m 4y m 3x 4y ( 4) 3x 2 5a a 5 ( 3) a
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的路程+ 快车走的路程= 448 km. 图 1 (2)由图 2 可知:慢车提 前行驶的路程+快车出发后慢车行 驶的路程+快车行驶的路程= 448 km. 图 2 (3)由图 3 可知:慢车先 出发行驶的路程+快车出发后慢车 行驶的路程= 448 km. 图 3 解: (1 ) 设两车行驶 x h 相遇,依题意,得 60 x + 80 x = 448 ,解得 x = 3. 2. 答:两车出发 h
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