20xx年高考原创押题预测卷四川卷数学文解析版

20xx年高考原创押题预测卷四川卷数学文解析版内容摘要：

识，属送分题 . 【答案】 222xy 【解析】 由题意，圆的半径等于原点到 直线 2xy的距离，所以 | 0 0 2 | 22rd   ，故圆的方程为 222xy. 12. 若 复数 34si n ( c o s ) i55z    是纯虚 数，则 tan 的值为 . 【命题意图】 本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力 ． 【答案】 34 【解析】 由题意知 3sin 05， 且 4cos 05，所以 4cos 5 ， 则 3tan 4 . 13. 如图，在三棱锥 P ABC 中， PA PB PC， PA PB ， PA PC ， PBC△ 为等边三角形，则 PC 与平面 ABC 所成角的正弦值为 ______________. 【命题意图】 本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力． 【答案】 217 ， 2F 分别为双曲线 221xyab（ a ， 0b ） 的左、右焦点，点 P 在双曲线上，满足 120PF PF， 若 12PFF 的内切圆半径与外接圆半径之比为 312 ，则该双曲线的离心率为 ______________. 【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形 内切圆半径与外接圆半径的计算 等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力． 【答案】 31 15. 设函数 ()xf x e ， ( ) lng x x m．有下列 四 个命题： ① 若对任意 [1,2]x ，关于 x 的不等式 ( ) ( )f x g x 恒成立，则 me ； ② 若存在 0 [1,2]x  ，使得不等式 00( ) ( )f x g x 成立，则 2 ln2me ； ③ 若对任意 1 [1,2]x 及任意 2 [1,2]x  ，不等式 12( ) ( )f x g x 恒成立，则 ln22em ； ④ 若对任意 1 [1,2]x ，存在 2 [1,2]x  ，使得不等式 12( ) ( )f x g x 成立，则 me ． 其中所有正确结论的序号为 . 【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想 . 【答案】 ①②④ 三、解答题（ 本大题共 6 小题，共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 16.（本小题满分 12 分） 已知函数 21() xfx x ，数列 na 满足 ： 1 2a ，1 1n nafa  （ Nn  ） . （ 1）求数列 na 的通项公式 ； （ 2） 设 数列 na 的前 n 项和 为 nS ，求数列 1nS的前 n 项和 nT . 【命题意图】 本题主要考查 等差数列的概念， 通项公式的求法，裂项求和公式，以及运算求解能力 . 【解析】（ 1）∵ 2 1 1( ) 2xfx xx  ，∴1 1( ) 2nnna f aa   . 即 1 2nnaa ，所以数列 {}na 是以首项为 2，公差为 2的等差数列， ∴ 1 ( 1 ) 2 2( 1 ) 2na a n。