20xx年中考数学总复习训练平行线与相交线含解析

20xx年中考数学总复习训练平行线与相交线含解析内容摘要：

【点评】此题考查了垂线段最短的性质． 9．如图， B是线段 AD 的中点， C是 BD 上一点，则 下列结论中错误的是（ ） A． BC=AB﹣ CD B． BC=（ AD﹣ CD） C． BC= （ AD﹣ CD） D． BC=AC﹣ BD 【考点】比较线段的长短． 【专题】常规题型． 【分析】根据 BC=BD﹣ CD和 BC=AC﹣ AB两种情况和 AB=BD对各选项分析后即不难选出答案． 【解答】解： ∵ B是线段 AD的中点， ∴ AB=BD= AD， A、 BC=BD﹣ CD=AB﹣ CD，故本选项正确； B、 BC=BD﹣ CD=（ AD﹣ CD），故本选项正确； C、 BC=BD﹣ CD=（ AD﹣ CD），故本选项错误； D、 BC=AC﹣ AB=AC﹣ BD，故本选项正确． 故选 C． 【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案． 10．观察图形，下列说法正确的个数是（ ） （ 1）直线 BA和直线 AB是同一条直线 （ 2）射线 AC和射线 AD是同一条射线 （ 3） AB+BD＞ AD （ 4）三条直线两两相交时，一定有三个交点． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【考点】直线、射线、线段． 【专题】分类讨论． 【分析】结合图形，区别各概念之间的联系． 【解答】解：（ 1）直线 BA和直线 AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确； （ 2）射线 AC和射线 AD是同一条射线，都是以 A为端点，同一方向的射线，正确； （ 3） AB+BD＞ AD，三 角形两边之和大于第三边，所以此说法正确； （ 4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有 1个交点的情况． 所以共有 3个正确． 故选 C． 【点评】在图形中，找出正确的说法，一定要注意对几何问题各种情况的讨论． 11．如果 ∠ 1与 ∠ 2互补， ∠ 2与 ∠ 3互余，则 ∠ 1与 ∠ 3的关系是（ ） A． ∠ 1=∠ 3 B． ∠ 1=180176。 ﹣ ∠ 3 C． ∠ 1=90176。 +∠ 3 D．以上都不对 【考点】余角和补角． 【分析】根据 ∠ 1与 ∠ 2互补， ∠ 2与 ∠ 3互余，先把 ∠ ∠ 3都用 ∠ 2来表示，再进行运算． 【解答】解： ∵∠ 1+∠ 2=180176。 ∴∠ 1=180176。 ﹣ ∠ 2 又 ∵∠ 2+∠ 3=90176。 ∴∠ 3=90176。 ﹣ ∠ 2 ∴∠ 1﹣ ∠ 3=90176。 ，即 ∠ 1=90176。 +∠ 3． 故选： C． 【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为 90176。 ，互为补角的两个角的和为 180度． 二、填空题 12．线段 AB=10cm， BC=5cm， A、 B、 C三点在同一条直线上，则 AC= 5或者 15cm ． 【考点】两点间的距离． 【专题】计算题；分类讨论． 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、 B、 C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答． 【解答】 解：本题有两种情形： （ 1）当点 C在线段 AB上时，如图， AC=AB﹣ BC， 又 ∵ AB=10cm， BC=5cm， ∴ AC=10﹣ 5=5cm； （ 2）当点 C在线段 AB的延长线上时，如图， AC=AB+BC， 又 ∵ AB=10cm， BC=5cm， ∴ AC=10+5=15cm． 故线段 AC=15cm或 5cm． 故答案为： 15cm或 5cm． 【点评】 在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 13．已知线段 AB=1996cm， P、 Q是线段 AB上的两个点，线段 AQ=1200cm，线段 BP=1050cm，则线段 PQ= 254cm ． 【考点】两点间的距离． 【分析】根据题意画出图形，然后利用等量关系 AQ+BP=AB+PQ=1200+1050解答即可． 【解答】解：如图： 由题意得： AQ+BP=AB+PQ=1200+1050=2250（ cm）， ∴ PQ=2250﹣ 1996=254（ cm）． 故答案为： 254cm． 【点评】本题考查求解线段长度的知识，比较简单，注意画出草图，根据已知线段解答． 14．如图， OM平分 ∠ AOB， ON平分 ∠ COD．若 ∠ MON=50176。 ， ∠ BOC=10176。 ，则 ∠ AOD= 90 度． 【考点】角平分线的定义． 【专题】应用题． 【分析】利用角平分线的性质求出 ∠ AOM=∠ MOB， ∠ CON=∠ DON，再根据角与角之间的关系计算． 【解答】解： ∵ OM平分 ∠ AOB， ON 平分 ∠ COD， ∴∠ AOM=∠ MOB， ∠ CON=∠ DON， ∵∠ MON=50176。 ， ∠ BOC=10176。 ， ∴∠ AOD=∠ MON+∠ AOM+∠ DON=90176。 ， 即 ∠ AOD=90176。 ． 故答案为： 90176。 ． 【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中． 15．如图，线段 AB=BC=CD=DE=1 厘米，那么图中所有线段的长度之和等于 20 厘米． 【考点】加法原理与乘法原理；比较线段的长短． 【分析】从图可知长为 1厘米的线段共 4条，长为 2厘米的线段共 3条，长为 3厘米的线段共 2条，长为 4厘米的线段仅 1条．所以可以求出所有的线段之和． 【解答】解：因为长为 1厘米的线段共 4条，长为 2厘米的线段共 3条，长为 3厘米的线段共 2条，长为 4厘米的线段仅 1条． 所以图中所有线段长度之和为 1 4+2 3+3 2+4 1=20（厘米）． 故答案为： 20． 【点评】本题考查看图能力，关键是能够数出 1cm， 2cm， 3cm， 4cm的线段的条数，从而求得解． 16．一条直线上立有 10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第 1杆向第 10杆行走，当他走到第 6杆时 用了 ，则当他走到第 10杆时所用时间是 ． 【考点】直线、射线、线段． 【分析】根据到第 6杆时有 5个间隔求出走 1个间隔的时间，再求出到第 10杆有 9个间隔，然后列式计算即可得解． 【解答】解：从第 1根标杆到第 6根标杆有 5个间隔， 所以，每个间隔行进 247。 5=， 从第 1根标杆到第 10根标杆共有 9个间隔， 所以，行进 9个间隔共用 9=． 故答案为： ． 【点评】本题考查了直线、射线、线段，根据标杆的根数求出间隔数是解题的关键． 17．平面内三条直线两两相交， 最多有 a个交点，最少有 b个交点，则 a+b= 4 ． 【考点】直线、射线、线段． 【专题】计算题． 【分析】分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有 3个交点，最少有 1个交点，则即可求得 a+b的值． 【解答】解： ∵ 平面内三条直线两两相交，最多有 3个交点，最少有 1个交点， ∴ a+b=4． 故答案为： 4． 【点评】本题考。