20xx人教版数学九年级上学期期末考试试题

20xx人教版数学九年级上学期期末考试试题内容摘要：

E的数量关系，小明发现，过点 D作 DF∥ AC交 AB 于点 F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出 AD与 DE的数量关系 : (2) 【类比探究】如图 2，当点 D是线段 BC上（除 B， C外）任意一点时（其它条件不变）试猜想 AD与 DE之间的数量关系，并证明你的结论； （ 3）【拓展应用】当点 D 在线段 BC 的延长线上，且满足 CD=BC(其它条件不变 )时，请直接写出 △ ABC与 △ ADE的面积之比。 23.（本题 11分）如图，二次函数 y=+bx+c的图象交 x轴于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）两点，交 y轴于点 C，连接 BC，动点 P以每秒 1个单位长度的速度从 A向 B运动，动点 Q以每秒个单位长度的速度从 B向 C运动， P、 Q同时出发，连接 PQ，当点 Q到达 C点时， P、 Q同时停止运动，设运动时间为 t秒． （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）如图 1，当△ BPQ为直角三角形时，求 t的值； （ 3）如图 2，当 t＜ 2时，延长 QP 交 y 轴于点 M，在抛物线上存在一点 N，使得 PQ 的中点恰为 MN的中点，请直接写出 N点的坐标。 2020— 2020学年上期期末测试 九年级 数 学 参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D A B D C 二、填空题（每小题 3分，共 21分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 2 4 13 4 4x 40 45 三、解答题（共 75分） 16.(8分 )解： 23 4 4( 1 )11xxx xx++ ?++ 222221 3 121 4 4411 ( 2 )( 2 )( 2 ) 11 ( 2 )252xxx x xxxxxx x xxxxx分分 += 鬃 鬃鬃鬃鬃鬃+ + ++=?++ + +=?++= 鬃鬃鬃鬃鬃 ?+ 解方程 022  xx 得： .0,2 21  xx 由题意得： 2x , 所以 0x . 把 0x 代入 22xx ，原式 = .120 2022 xx „„„„„8 分 17．（ 9分）证明： （ 1）四边形 ABCD是矩形 .„„„„„„„„1 分 理由如下： ∵ AC与 BD是圆的直径， ∴ AO=BO=CO=DO . ∴ 四边形 ABCD为平行四边形 . „„„„„„„3 分 ∵ AC=BD, ∴ 平行四边形 ABCD为矩形 . „„„„„„„5 分 (2)∵ BO=CO, 又 ∵ BE⊥ AC于 E， CF⊥ BD于 F， ∴∠ BEO=∠ CFO=90176。 ． „„„„„„7 分 又 ∵∠ BOE=∠ COF， ∴△ BOE≌△ COF． ∴ BE=CF．。