20xx-20xx学年人教版数学九年级下学期期中试题

20xx-20xx学年人教版数学九年级下学期期中试题内容摘要：

六、（本大题一小题，共 12分） 24．如图，二次 函数 y=x2+bx+c的图象交 x轴于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）两点，交 y轴于点C，连接 BC，动点 P以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动，动点 Q 以每秒 个单位长度的速度从 B向 C运动， P、 Q同时出发，连接 PQ，当点 Q到达 C点时， P、 Q同时停止运动，设运动时间为 t秒． （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）如图 1，当 △BPQ 为直角三角形时，求 t的值； （ 3）如图 2， 过点 Q作 QN⊥ x轴于 N，交抛物线于点 M，连结 MC， MB，当 t为何值时，⊿ MCB的面积最大，并求出此时点 M的坐标和⊿ MCB面积的最大值。 九年级数学参考答案 一．选择题 二．填空题 150 10. a=1 b=1 11.(5,0) 14.  16515或 三 .解答题 : :   034 22  xx ,   0)32(32  xxxx 0)3)(33(  xx , 03033  xx 或 , 3,1 21  xx 16．解： (1)证明∵ 0)2(44)1(14)(4 2222  kkkkkacb ∴此一元二次方程恒有实数根。 xy图 （1 ）ACBO PQxy图 （2 ）NMACBOPQ (2) 112 )2(12 )2()(212   xkxkkkkx ， 其中根 X=1与 k的取值无关，所以此方程的定值根为 x=1 :如图所示 ：设抛物线 1l 的解析式为： 4)3( 2  xay , ∵点 A(0,1)在抛物线 1l 上，∴ 4)30(1 2  a ， ∴ 31a ，∴抛物线 1l 的解析式为 4)3(31 2  xy ， 抛物线 1l 绕原点 O 旋转 180176。 后的顶点为 (3,4),所 以解析式为： 4)3(31 2  xy . 四 .解答题 19. :（ 1）设 BC=x米（ )120( x ，则 AB=20x米 , 依题意得： 75)20( xx ，即 075202  xx ， 解得 ，x 51 152x （不合题意，舍去）， 答：当 BC=5米， AB=15米时，矩形的面积为 75米 2 (2)不能围成面积为 2101m 的矩形花园， PKDDOOA BCA BCDB39。 C39。 A39。 OACBDD 因为：同 (1)得，设 BC=x米 ,得方程 101)20(  xx ，即 0101202  xx 0410114)20(4 22  acb。