20xx-20xx学年人教版数学九年级上学期期末考试试题

20xx-20xx学年人教版数学九年级上学期期末考试试题内容摘要：

小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛． （ 1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率． （ 2）你认为这个游戏公平吗。 请说明理由． 21．（ 10分）如图，已知反比例函数 y＝ （ x＞ 0， k是常数）的图象经过点 A（ 1， 4），点 B（ m， n），其中 m＞ 1， AM⊥x 轴，垂足为 M， BN⊥y 轴，垂足为 N， AM与 BN 的交点为 C． （ 1）写出反比例函数解析式； （ 2）求证： △ACB∽△NOM ； （ 3）若 △ACB 与 △NOM 的相似比为 2，求出 B点的坐标及 AB所在直线的解析 式． 22． （ 10分）如图，小明想测山高和索道的长度．他在 B处仰望山顶 A，测得仰角 ∠ B=31176。 ，再往山的方向（水平方向）前进 80m 至索道口 C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ ACE=39176。 ． （ 1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）； （ 2）求索道 AC的长（结果精确到 ）． （参考数据： tan31176。 ≈ ， sin31176。 ≈ ， tan39176。 ≈ ， sin39176。 ≈ ） 23．（ 10分）如图， AB是 ⊙O 的直径， OD垂直于弦 AC于点 E，且交 ⊙O 于点 D， F是 BA延长线上一点，若 ∠CDB=BFD ． （ 1）求证： FD是 ⊙O 的一条切线； （ 2）若 AB=10， AC=8，求 DF的长． 24．（ 12分）如图，抛物线与 x轴交于 A（ 1， 0）、 B（﹣ 3， 0）两点，与 y轴交于点 C（ 0，3），设抛物线的顶点为 D． （ 1）求该抛物线的解析式与顶点 D的坐标． （ 2）试判断 △BCD 的形状，并说明理由． （ 3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、 A、 C为顶点的三角形与 △BCD 相似。 若存在，请直接写出 点 P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题（共 12小题，满分 36 分） BCCBC BACAA CD 二、填空题： （ 每 小题 4分 ，满分 20分） 1 7 1 xy23 1 20 x 或 3x 1 13 1514 三、解答题 1 解：原式 = • = • = ， 由 x2+x﹣ 2=0，解得 x1=﹣ 2， x2=1， ∵x≠1 ， ∴ 当 x=﹣ 2时，原式 = =．。