黑龙江省大庆20xx届高三数学上学期期末试题文

黑龙江省大庆20xx届高三数学上学期期末试题文内容摘要：

求 sin BAD ； II 求 ,BDAC 的长。 18 题图 19（本小题满分 12 分） 已知数列 na 是首项为1 14a，公比为 14q 的等比数列，设 142 3 lo gnnb a n N   ，数列 nc 满足 n n nc a b. (1)求数列 nb 的通项公式； (2)求数列 nc 的前 n 项和 nS . 20. （本小题满分 12分 ) 如图，在四棱锥 P－ ABCD 中， PA⊥ 底面 ABCD， AD⊥ AB， AB∥ DC， AD＝DC＝ AP＝ 2， AB＝ 1，点 E为棱 PC 的中点． (1)证明： BE⊥ DC； (2)求直线 BE 与平面 PBD所成角的正弦值； (3)若 F 为棱 PC 上一点，满足 BF⊥ AC，求二面角 F－ AB－ P的余弦值． 21. (本小题满分 12 分 )已知椭圆 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的焦点为 F1(－ 1,0)， F2(1,0)，且经过点P(1， 32)． (1)求椭圆 C 的方程； (2)设过 F1的直线 l与椭圆 C交于 A、 B两点，问在椭圆 C上是否存在一点 M，使四边形 AMBF2为平行四边形，若存在，求出直线 l 的方程，若不存在，请说明理由． 22(本小题满分 12分 ) 已知函数 14341ln)(  xxxxf ． （Ⅰ）求函数 )(xf 的单调区间； （Ⅱ）设 42)( 2  bxxxg ，若对任意 )2,0(1x ，  2,12 x ，不等式 )()( 21 xgxf 恒成立，求实数 b 的取值范围． 大庆铁人中学高三学年上学期期末考试文科数学参考答案 CDABAA CCADDB 13 12 5 100101 17【解】若方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0 有两个不等的负根，则 Δ＝ m2－ 40m0 ，解得 m＞ 2， 即 m＞ 2 时， p 真 .若方程 4x2＋ 4(m－ 2)x＋ 1＝ 0 无实根，则Δ＝ 16(m－ 2)2－ 16＝ 16(m2－ 4m＋ 3)＜ 0，解得 1＜ m＜ 3，即 1＜ m＜ 3时 ， q真 . 因“ p∨ q”为真，所以命题 p、 q 至少有一个为真， 又“ p∧ q”为假，所以命题 p、 q 至少有一个为假， 因此，命题 p、 q 应为一真一假，即命题 p为真，命题 q为假或命题 p为假，命题 q为真 . ∴ m2m≤ 1或 m≥ 3 或  m≤ 21m3 ，解得 m≥ 3 或 1＜ m≤ 2. 18 解 ： （ 1） 在 ADC。