高二下数学选修2-2导数及其应用理科月考试卷内容摘要：
16(本小题满分 12 分 ) 设函数 2 1 3 2() xf x x e a x b x ，在 x＝ 1 与 x＝－ 2 有极值。 ⑴ ab求 和 的 值 ； ⑵ 讨论 fx的单调性 ； ⑶ 设 3223g x x x试比较 f x g x和 的大小。 【附加题】 ． 若存在实常数 k 和 b ，使得函数 ()fx 和 ()gx 对其定义域上的任意实数 x 分别满足：()f x kx b和 ()g x kx b，则称直线 :l y kx b为 ()fx和 ()gx 的“隔离直线”．已知 2()h x x ，( ) 2 ln (x e x e 为自然对数的底数 )． （ 1）求 ( ) ( ) ( )F x h x x的极值； （ 2）函数 ()hx 和 ()x 是否存在隔离直线。 若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由． 15．解（ 1） 23( ) 3 3 , ( 2 ) 9 , ( 2 ) 2 3 2 2f x x f f „„„„„„„„„ 2分 ∴ 曲线 ()y f x 在 2x 处的切线方程为 2 9( 2)yx ，即 9 16 0xy ；„„„ 4分 （ 2）过点 (1, )Am向曲线 ()y f x 作切线，设切点为 00( , )xy 则 320 0 0 0 03 , ( ) 3 x x k f x x 则切线方 程为 320 0 0 0( 3 ) ( 3 3 ) ( )y x x x x x。阅读剩余 0%
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