重庆市万州20xx-20xx学年高二数学上学期期末模拟测试试题理

重庆市万州20xx-20xx学年高二数学上学期期末模拟测试试题理内容摘要：

知点  4,8A 关于直线 1 :4l x y的对称点 B 在抛物线  2: 2 0C y px p的准线上 . (Ⅰ) 求抛物线 C 的方程； (Ⅱ) 直线 2l 与 x 轴交于点 D ，与抛物线 C 交于 EF、 两点． 是否存在定点 D ，使得2211DE DF为定值。 若 存在，请指出点 D 的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由． 21． （本小题满分 12分） 如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， GB 1D 1 C1BA 1D CA 4AB ， 3AD ， 1 5AA ， 90BAD   ， 11 60BAA D AA    . (Ⅰ) 求 1AC 的长； (Ⅱ) 设直线 1AC 与平面 1ADB 交于点 G ， 求证：113AG AC. 22．（本小题满分 10分） 已知椭圆 221 22: 1 ( 0 )xyC a bab   和 椭圆 2 22 :12xCy的 离心率相同，且点（ 2 ， 1）在椭圆 C1上． (Ⅰ) 求椭圆 C1的方程； (Ⅱ) 设 P为椭圆 C2上一点，过点 P作直线交椭圆 C1于 A、 C两点，且 P恰为弦 AC的中点．求证：无论点 P怎样变化， △AOC 的面积为常数，并求出此常数。 重庆市万州高级中学 20202020学年度高二（上）期末模拟测试 数学（ 理工农医类 ） 参考答案 一、选择题 : 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C D C A A A B A C 二、填空题 : 13． 2 14． 4 15． 2 16． 3x 三、解答题：本大题共 6小题，共 76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 奎屯王新敞 新疆 17． 解 : 若 p 真，则02042mm 解 得： 2m 若 q 真，则 016)44(16 2  mm 解得： 31 m 因为 qp 为真， qp 为假，则 p 与 q 一真一假 若 p 真， q 假：则  312 mmm 或 故 3m 若 p 假， q 真，则  31 2mm 故 21 m 所以 m 的 取 值 范 围 是 }321|{  mmm 或 ： 圆 C： x2＋ y2－ 4x－ 14y＋ 45＝ 0可化为 (x－ 2)2＋ (y－ 7)2＝ 8. (1)点 P(m， m＋ 1)在圆 C上，所以 m2＋ (m＋ 1)2－ 4m－ 14(m＋ 1)＋ 45＝ 0，解得 m＝ 4， 故点 P(4,5)． 所以 PQ 的斜率是 kPQ＝ 5－ 34＋ 2＝ 13； (2)如图，点 M是圆 C上任意一点， Q(－ 2,3)在圆外， 所以 |MQ|的最大值、最小值分别是 |QC|＋ r， |QC|－ r. 易求 |QC|＝ 4 2， r＝ 2 2，。