辽宁省锦州市20xx-20xx学年下学期高二期末考试市区统考试卷数学文word版含答案

辽宁省锦州市20xx-20xx学年下学期高二期末考试市区统考试卷数学文word版含答案内容摘要：

已知0ba，求证：bbaabbaaba 8 )(28 )( 22  （ 20） （本小题满分 12 分） 第 24届 冬奥 会 将 于 2022年在 我国北京和张家口举 行，为了搞好接待工作，组委会招募了 16名男志愿者和 14名女志愿者，调查发现，男 ， 女志愿者中分别有 10人和 6人喜爱运 动，其余人不喜爱运动． (I)根据以上数据完成以下 22 列联 表： 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 16 女 6 14 总计 30 (II)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 爱运动有关。 (III)如果从喜欢运动的女志愿者中 (其中恰有 4人会外语 )，抽取 2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有 1人能胜任翻译工作的概率是多少。 附：2121211222112 )(  nnnn nnnnn 独立检验临界值表： P(χ2≥ k0) k0 （ 21） （本小题满分 12 分） 对于函数 ()fx， 若存在 0xR ， 使得 00( )=f x x 成立，则称 0x 为 ()fx 的不动点． 已知 )0(1)1()( 2  abxbxaxf ． （ I） 当 1, 2ab  时，求函数 (fx） 的不动点； （ II） 若对任意实数 b ，函数 ()fx恒有两个相异的不动点，求 a 的 取值 范围； (III)在（ II）的条件下，若 =()y f x 图象上 A ， B 两点的横坐标是函数 ()fx 的不动点，且 A ， B 两点关于直线2121y kx a 对称，求 b 的最小值． （ 22）（本小题满分 12 分） 已知函数 21( ) ( 2 1 ) 2 l n ( )2f x a x a x x a R    . （ I）若曲线 =()y f x 在和3处的切线互 相平行，求 的值； （ II）求 ()fx的单调区间； （ Ⅲ ）设xxxg 2)( 2 ，若对任意,0(1，均存在2,0(2x,使得)()( 21 xgf ，求 a的取值范围 ． 2020~2020学 年 度第二学期期末考试评分标准及参考答案 高二 数学（ 文 ） 第 Ⅰ 卷 一、选择题： DBCBC CAABC BA 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 . （ 13） （ 14） a， b不全为 0 （ 15） “ 基本关系 ” （ 16） 23 x＋ 13. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （ 17） （本小题满分 10 分） (1)证明 ∵ z1＝ x＋ yi， z－ 1＝ x－ yi(x， y∈ R)， ∴ z1＋ z－ 1＝ 2x， z1－ z－ 1＝ 2yi. ∴ z2＝ (3＋ 4i)z1＋ (3－ 4i) z－ 1， ＝ 3(z1＋ z－ 1)＋ 4i(z1－ z－ 1)． ＝ 6x＋ 8yi2＝ (6x－ 8y)∈ R. ...................................5分 (2)解 ∵ x2＋ y2＝ 1， 设 u＝ 6x－ 8y， 代入 x2＋ y2＝ 1消去 y得 64x2＋ (6x－ u)2＝ 64. ∴ 100x2－ 12ux＋ u2－ 64＝ 0. ∵ x∈ R， ∴ Δ≥ 0. ∴ 144u2－ 4 100(u2－ 64)≥ 0. ∴ u2－ 100≤ 0. ∴ － 10≤ u≤ 10. ∴ z2的最大值是 10， 最小值是 － 10. ...................................10分 （ 18） （本小题满分 12 分） 解 设在甲地销售 m辆车。