09中考数学四边形总复习内容摘要:
F E D C 如: A B C D L1 L2 如: A B C D L1 L2 如: 结论: EF∥ AB∥ CD, EF= ( AB+CD) 1 2 一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 则在其它直线上截得的线段也。 过三角形一边的中点,且平行于另一边的直线,必过。 过梯形一腰的中点,且平行于底边 的直线,必过。 A B C D E F 条件: AD∥ BE∥ CF, AB=BC 结论: DE=EF A B C D E 条件:在△ ABC中, AD= BD , DE∥ BC 结论: AE=EC A B F E D C 条件:在梯形 ABCD中, AE=DE ,AB∥ EF∥ DC 结论: BF=FC 相等 第三边的中点 另一腰的中点六、主要画图: 画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形 如:画一个平行四边形 ABCD,使边 BC=5cm, 对角线 AC=5cm, BD=8cm. A B C D O 4 5 4 5 O B C A D 用平行线等分线段 C N C 如图:点 C就是线段 AB的中点 A B 把线段 AB二等分 A B 把线段 AB五等分 E D F H 如图:点 C就是线段 AB的中点 用平行线等分线段 C N C A B 把线段 AB二等分 A B 把线段 AB五等分 如图:点 D、 E、 F、 H就是线段 AB的五等分点 七、典型举例: 例 1:如图,四边形 ABCD为平行四边形,延长 BA至E,延长 DC至 F,使 BE=DF, AF交 BC于 H, CE交AD于 G. 求证: ∠。09中考数学四边形总复习
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用图形的 相似解决一些实际问题 (如利用相似测量旗杆的高度 )。 ⑥ 通过实例认识锐角三角函数 (sinA,cosA, tanA), 知道 300, 450, 600角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值 , 由已知三角函数值求它对应的锐角。 ⑦ 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。 (1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中 , 会根据坐标描出点的位置
另一腰 ” . 平行线等分线段定理 题七 .已知 :如图 ,梯形 ABCD中 ,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC. 求 证 :DF=FC. 做一做 P7 7 驶向胜利的彼岸 B A C D F E M N 老师提示 : 可利用题五的结论 . 直角梯形与圆 题八 .已知 :如图 ,AB是 ⊙ O的直径 ,直线 MN切 ⊙ O交于点 C,分别过点 A,B作直线 MN的垂线,垂足分别是 E
:点在圆 外 ,点在圆 上 ,点在圆 内 . [点到圆心的距离 (d)与半径 (r)]关系: 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d> r d= r d< r 三 、 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 ,并且平分弦所的两条弧 . ● O A B C D M└ ③ AM=BM, 重视: 模型 “ 垂径定理三角形 ” 若 ① CD是直径 ② CD⊥ AB 可推得 ⌒ ⌒ ④ AC=BC, ⌒ ⌒
2 3 O B A C D 证明:如图,连接 OC. 练习 1 按图填空: (1). 如果 AB是 ⊙ O的切线, 那么 A O B ⊙ O的切线 (2). 如果 OA⊥ AB,那么 AB是 切点 (3).如果 AB是 ⊙ O的切线, OA⊥ AB,那么 A是 ⊥ OA AB. 练习 2 如图的两个圆是以 O为圆心的同心圆,大圆的弦 AB是小圆的切线, C为切点 .求证: C是 AB的中点 .
2 3 O B A C D 证明:如图,连接 OC. 练习 1 按图填空: (1). 如果 AB是 ⊙ O的切线, 那么 A O B ⊙ O的切线 (2). 如果 OA⊥ AB,那么 AB是 切点 (3).如果 AB是 ⊙ O的切线, OA⊥ AB,那么 A是 ⊥ OA AB. 练习 2 如图的两个圆是以 O为圆心的同心圆,大圆的弦 AB是小圆的切线, C为切点 .求证: C是 AB的中点 .
O的切线。 O A B C 分析: 欲证 AB是 ⊙ O的切线,由于 AB过圆上点 C,若连结 OC,则AB过半径 OC的外端,只需证明 OC⊥AB . 例 已知:直线 AB经过 ⊙ O上的 点 C,并且 OA=OB,CA=CB. 求证:直线 AB是 ⊙ O的切线。 O A B C 证明:如图,连结 OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC 是等腰△ OAB 底边 BC上的中线 ∴