九年级数学平面图形的旋转内容摘要:
点 O为圆心, OA长为半径画圆。 2. 连接 OA, 用量角器或三角板(限 特殊角)作出 ∠ AOB,与圆周交 于 B点; 3. B点即为所求作 . B 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 线段 AB 源位置 ● 线段 AB 旋转中心 ● 点 O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60˚ 目标图形 ● 线段 目标位置 ● 线段 CD (求作 ) A O 线段的旋转作法 例 2 将线段 AB绕 O点沿顺时针方向旋转 60˚. 分析: 作法: 1. 将点 A绕点 O顺时针旋转 60˚,得 点 C。 2. 将点 B绕点 O顺时针旋转 60 ˚,得点 D ; 3. 连接 CD, 则线段 CD即为所求作 . C B D 项目 已知 未知 备注 源图形 ● △ ABC 源位置 ● △ ABC 旋转中心 ● 点 C 旋转方向 ● 根据 A与 D的对应关系判断为顺时针 旋转角度 ● ∠ACD 目标图形 ● 三角形 目标位置 ● △ DEC (求作。九年级数学平面图形的旋转
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是平行四边形 A B C D 1 2 3 4 做一做,我们是最棒的。 B C D A 1。 已知:四边形 ABCD中, AB=CD,AD=BC 求证:四边形 ABCD是平行四边形 2。 已知:四边形 ABCD中,对角线 AC、 BD 相交于 O点,且 OA=OC, OB=OD 求证:四边形 ABCD是平行四边形 定理 2 两组对边分别相等的四形是平行四边形 定理 3 对角线互相平分的四边形
∠ DCB = 90176。 又 ∵ AB = DC , BC = CB ∴ △ ABC≌ △ DCB( SAS) ∴ AC = BD 性质 2:矩形的对角线相等; 矩形的对称性: 任意画一个矩形,请探求它的对称性,如果是中心 对称图形,找出它的对称中心,如果是轴对称图形 找出它的对称轴。 O 举例:是轴对称图形的有哪些,是中心对称图形的有哪 些,既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些。
“ 等边对等角 ” ,反过来, “ 等角对等边 ” 吗 ? 即 有两个角相等的三角形是等腰三角形 吗 ? A C B 已知 :如图 ,在△ ABC中 ,∠B = ∠ C. 求证 :AB=AC. 分析 :要证明 AB=AC,只要能构造出 AB, AC所在的两个三角形全等就可以了 . 如:作 BC边上的中线;作 ∠ A的平分线或作 BC边上的高 . 几何的 三种语言 议一议 3 ′ 驶向胜利的彼岸
, AB=CD(已证 ), ∠ 3=∠ 4(已证 ), ∴ △ AOB≌ △ COD(ASA). ∴ AO=CO, BO=DO(全等三角形的对应边相等 ) . A D B C O 1 2 3 4 要证 BE =DF, 只需证 △ ABE≌ △ CDF. 只需证 AB =CD, AE =CF. ∠ A=∠ C. 怎么想 怎么写 已知:如图,在 ABCD中, E, F分 别是 AD, BC的中点 .
等腰梯形的对角线相等 . • (3)判定 : –两腰相等的梯形是等腰梯形 . –同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形 . 平行四边形与等腰梯形 练习 • 在 □ ABCD中 ,∠A ∠B=40 176。 ,则 ∠ A= ,∠B= . • 在 □ ABCD中 ,对角线相交于 O,已知△ ABO与△ BCO的周长之差为 4cm,□ ABCD的周长为 24cm,那么 AB= ,BC= . • 若直线
轴的右侧 , y随着 x的增大而减小 . 根据图形填表: a bacab 44,22 a bacab 44,22abx2直线 abx2直线abacabx44,22 最小值为时当abacabx44,22 最大值为时当二次 函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象和性质 : (1)形状相同 (图像都是抛物线 ,开口方向相同 ).