苏科版20xx届九年级数学上学期期中试题word版

苏科版20xx届九年级数学上学期期中试题word版内容摘要：

23. （ 8分） 如图，四边形 ABCD是⊙ O的内接四边形， BC的延长线与 AD的延长线交于点 E，且 DC=DE． （ 1）求证：∠ A=∠ AEB； （ 2）连接 OE，交 CD于点 F， OE⊥ CD，求证： △ ABE是等边三角形． 24. （ 8分） 如图， AB是⊙ O的直径， C是⊙ O上一点， AD垂直于过 C点的切线，垂足为 D。 （ 1）求证： AC平分∠ BAD；（ 2）若 AC= 52 ， CD=2，求⊙ O的直径。 DCOBA 25. （8分） 如图， △ ABC中， AB＞ AC， ∠ BAC的平分线交外接圆于 D， DE⊥ AB于 E， DM⊥ AC于 M． （ 1）求证： BE=CM． （ 2）求证： ABAC=2BE 26（8分） 某桶装水经营部 每天的房租、人员工资等固定成本为 250元，每桶水的进价是 5元，规定销售单价不得高于 12元 /桶，也不得低于 7元 /桶，调查发现日均销售量 p（桶）与销售单价 x（元）的函数图象如图所示。 （ 1）求日均销售量 p（桶）与销售单价 x（元）的函数关系； （ 2）若该经营部希望日均获利 1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程。 27（ 9分） 在 △ ABC中， a， b， c分别为 ∠ A， ∠ B， ∠ C所对的边，我们称关于 x的一元二次方程 2 0ax bx c   为 “ △ ABC的 ☆ 方程 ” ．根 据规定解答下列问题： （ 1） “ △ ABC的 ☆ 方程 ” 2 0ax bx c   的根的情况是 ______（填序号）： ①有两个相等的实数根； ② 有两个不相等的实数根； ③ 没有实数根； （ 2）如图， AD为 ⊙ O的直径， BC为弦， BC⊥ AD于 E， ∠ DBC=30176。 ，求 “ △ ABC的 ☆ 方程 ” 2 0ax bx c   的解； （ 3）若 x=14c 是 “ △ ABC的 ☆ 方程 ” 2 0ax bx c   的一个根，其中 a， b， c均为整数，且 40ac b ﹤ ，求方程的另一个根。 28. （ 12分） 在直角坐标系 xoy中，已知点 P是反比例函数 23( 0)yxx ＞ 图象上一个动点，以 P为圆心的圆始终与 y轴相切，设切 点为 A． （ 1）如图 1， ⊙ P 运动到与 x 轴相切，设切点为 K，试判断四边形 OKPA的形状，并说明理由． （ 2）如图。