甘肃省天水市20xx届高三数学下学期第四次模拟考试试题理

甘肃省天水市20xx届高三数学下学期第四次模拟考试试题理内容摘要：

的值． 23. （本小题满分 10分） 在平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为 13xtyt （ t 为参数），在以直角坐标系的原点 O为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为22cossin  ． （ 1）求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； （ 2）若直线 l 与曲线 C 相交于 AB、 两点，求 AOB 的面积． 24. （本小题满分 10分） 设函数 ( ) 2 2f x x a a  ． （ 1）若不等式 ( ) 6fx 的解集为  | 6 4xx   ，求实数 a 的值； （ 2）在（ 1）的条件下，若不等式 2( ) ( 1) 5f x k x  的解集非空，求实数 k 的取值范围． 数学理科 参考答案 一、 选择题 1． A 2． C 3． D 4． B 5． B 6． B 7． B 8． C 9． D 10． C 11． D 12． A 二、填空题 13. ． 14． 45 15． 263 16 ． 470 17．解：（ 1） 2 2 2( ) 2 3 sin c os 3 sin c os 2 3 sin 2 2 sin 13 sin 2 c os 2 2 sin( 2 )6f x x x x x x xx x x           0,2x ，∴ 712 , , s in ( 2 ) , 16 6 6 6 2xx                ，∴  ( ) 1,2fx ．．． 6分 （ 2）∵由题意可得  sin ( ) 2 sin 2 sin c o s( )A A C A A A C    有，si n c os( ) c os si n( ) 2 si n 2 si n c os( )A A C A A C A A A C     ， 化简可得： sin 2sinCA ∴由正弦定理可得： 2ca ，∵ 3ba ， ∴余弦定理可得：2 2 2 2 2 24 3 1c o s 2 2 2 2a c b a a aB a c a a     ，∵ 0 B  ∴ 3B  ， 所以 ( ) 1fB 18. 18．（ 1）由表中信息可知，当产假为 14周时某家庭有生 育意愿的概率为1 41200 50P ； 当产假为 16周时某家庭有生育意愿的概率为2 16 2200 25P  ．．．． 2分 （ 2）①设“两种安排方案 休假周数和不低于 32周”为事件 A ，由已知从 5种不同安排方案中，随机地抽取 2种方案选 法共有 25 10C （种），其和不低于 32周的选法有 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 18，共 6种，由古典概型概率计算公式得 63() 10 5PA． 6分 ② 由题知随机变量  的可能取值为 29， 30， 31， 32， 33， 34， 35． 1( 2 9 ) 0 .110P    ， 12( 3 0 ) 0 .1 , ( 3 1 ) 0 .21 0 1 0PP     ， 2 2 1 1( 3 2 ) 0 . 2 , ( 3 3 ) 0 . 2 , ( 3 4 ) 0 . 1 , ( 3 5 ) 0 . 11 0 1 0 1 0 1 0P P P P              ，  29 30 31 32 33 34 35 P ( ) 29 0. 1 30。