甘肃省20xx届高三第二次诊断考试数学文试题

甘肃省20xx届高三第二次诊断考试数学文试题内容摘要：

fx的单调区间； （ 2）若存在 ( , )42x ，使得   2 cosf x kx x成立，求实数 k 的取值范围 . 请考生在第（ 22）、（ 23） 题 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的 题号涂黑，把答案填在答题卡上． 2（本小题满分 10 分） 选修 44 坐标系与参数方程 已知直线222:(22xtltyt  为参数），曲线 cos:(sinxC y   为参数） . （ 1）使判断 l 与 C 的位置关系； （ 2）若把曲线 1C 上个点的横坐标压缩为原来的 12 倍，纵坐标压缩为原来的 32 倍，得到曲线 2C ，设点 P是曲线 2C 上一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值 . 2（本小题满分 10 分）） 选修 45 不等式选讲 设函数   3 , 2f x x g x  . （ 1）解不等式     2f x g x； （ 2）对于实数 ,xy，若    1, 1f x g y，证明： 2 1 3xy   . 2017年 甘肃省 第 二 次高考诊断 文科 数学试题参考答案及评分标准 第 Ⅰ 卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 10. D 11. A ：由题可知 2( ) 3 s in ( 2 ) 13g x x   ，因为 12( ) ( ) 16g x g x = 所以4)()( 21  xgxg 都为最大值，令 22232xk   ， 可得 12xk  ， 又因为12 33,22xx ， 可以取得 1 3 1 1,1 2 1 2 1 2x     ， 则 122xx 的最大值= 1 1 1 3 3 52 ( )1 2 1 2 1 2     ， 答案为 B 第 Ⅱ 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 . 13. 61 14. 31 16.   11 15 ， ， 16. 答案提示： 2 2 1( 2 ) ( 1 )()1 2 2 1 .xxxxfx x x x x           ， ， 或 直线 2kxy 过定点 )20( ， ，由函数图像可知结果为：    11 15 ， ， 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17. 解： （ I） 由题可知 1 2 81,81 73  aa ， ……………… 2 分 则有 1 2 88)1)(1()1( 7325  aaa ， 可得 3215 a 即 315a ； ……………… 6 分 （ II） }1{ na 是一个以 2 为首项， 2 为公比的等比数列， nnna 2221 1  所以 21nna  ， ……………… 9 分 利用分组求和可得 12 1 2 2212 n nnS n n    （ ）. ……………… 12 分 18. 解： （ I） 计算 10块种植地的综合指标，可得下表： 编号 A B C D E F G H I J 综合指标 1。