猜對錯問題a卷

猜對錯問題a卷内容摘要：

14. 有五個人各說了一句話 . 第一個人說 :“我們中間每個人都說謊 .” 第二個人說 :“我們中間只有一個人說謊 .” 第三個人說 :“我們中間有二個人說謊 .” 第四個人說 :“我們中間有三個人說謊 .” 第五個人說 :“我們中間有四個人說謊 .” 請問 ,他們誰說謊 ,誰說真話 ? ——————————————— 答 案 —————————————————————— 一、填空題 1. 1 號是亞洲。 2 號是大洋洲。 3 號是歐洲。 4 號是非洲 ,5 號是美洲 . 分析 :假設甲說的前半句是對的 ,則 3號是歐洲 ,由此推出丁說的 3 號是大洋洲是錯誤的 .由於每個人都只說對了一半 ,可知丁說的 4號是非洲是對的 ,由此推出乙說的 4號是亞洲是錯的 ,2號是大洋洲是對的 .又可知戊說的 2 號是歐洲是錯的 ,5 號是美洲是對的 ,由此推出丙說的 5號是非洲是錯的 ,1號是亞洲是對的 ,最後得到正確的結論是 :1 號是亞洲 ,2 號是大洋洲。 3 號是歐洲。 4 號是非洲 ,5號是美洲 . 2. 第一至第五名依次是 E,D,B,A,C. 先把五個人所猜名次記錄於表中 ,然後運用假設法 ,並根據每個人都猜對一半以及每個名次只有一人進行推理 .假設 A猜 B第二對 ,則 D猜 B是第三錯 ,猜 C第二對 .這樣有兩人得第二名 ,是不可能的 .因此 A猜 C第五是對的 ,那麽 D猜 C是第二是錯 ,猜 B是第三對 .從而 E猜 D第三錯 ,A第四對 ,C猜 A是第五錯 ,E是第一對 ,B猜 E 是第四錯 ,D 是第二對 .所以第一至第五名依次是E,D,B,A,C. 1 2 3 4 5 A猜 B C√ B猜 D√ E C猜 E√ A D猜 C B√ E猜 D A√ 3. 小明得銅牌 ,小華得金牌 ,小強得銀牌 . 分析 :邏輯問題通常直接採用正確的推理 ,逐一 分析 ,討論所有可能出現的情況 ,捨棄不合理的情形 ,最後得到問題的解答 .這裏以小明所得獎牌進行分析 . ① 若“小明得金牌”時 ,小華一定“不得金牌” ,這與“王老師只猜對了一個”相矛盾 ,不合題意 . ② 若小明得銀牌時 ,再以小華得獎情況分別討論 .如果小華得金牌 ,小強得銅牌 ,那麽王老師沒有猜對一個 ,不合題意。 如果小華得銅牌 ,小強得金牌 ,那麽王老師猜對了兩個 ,也不合題意 . ③ 若小明得銅牌時 ,仍以小華得獎情況分別討論 .如果小華得金牌 ,小強得銀牌 ,那麽王老師只猜對小強得獎牌的名次 ,符合題意。 如果小華得銀牌 ,小強得金牌 ,那麽王老師 猜對了兩個 ,不合題意 . 綜上所述 ,小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌答題意 . 4. 只有甲沒有獲獎 . 首先根據丙說的話可以推知 ,丁必能獲獎 ,否則 ,假設丁沒有獲獎 ,那麽丙也沒有獲獎 ,這與“他們之中只有一個人沒有獲獎”矛盾 .。