湖南省五市十校教研教改共同体20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题

湖南省五市十校教研教改共同体20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学文试题内容摘要：

(本小题满分 12 分 ) 已知函数 2( ) l n , )f x ax x x b a b R   ， (的图像在 (1, (1))f 处的切线方程为3 4 0xy  。 （ 1）求实数 ,ab的值； （ 2）若存在 kZ ，使 ()f x k 恒成立，求 k 的最大值。 请考生在第 2 2 24三道题中任选一题作答。 如果多做，则按所做的第一题计分。 作答时请用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22． （本小题满分 10 分） 选修 4— 1：几何证明选讲 如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ，过点 A 作⊙ O 的切线 EP 交 CB 的延长线于 P ，已知 EAD PCA   . 证明： （ 1） AD AB ； （ 2） 2DA DC BP. 23． （本小题满分 10 分） 选修 4— 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中，已知点 (1, 2)P  ，直线 1:(2xmlmym    为 参 数 ），以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线 C 的极坐标方程为 2sin 2 cos   ；直线 l 与曲线 C 的交点为 ,AB （ 1） 求直线 l 和曲线 C 的普通方程； ABCDE PO （ 2） 求 11PA PB的值 24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 31)(  xxxf （ 1） 解不等式 8)( xf ； （ 2）若 不等式 aaxf 3)( 2  的解集不是空集，求实数 a 的取值范围 . 数学（文科） 参考答案 ： 一．选择题： 16： C BBBDC； 712 CCABDD； 二．填空题： 13. 45 ； 14. 1； 15. 92； 16. 5 三．解答题 : 17. 解 ：（ 1） 由题意可知 1142 9 1 5adad, 1 3, 1ad   . ………………… … 5分 2nan   . ……………… 6分 (2) 2 ,822na nnb n n     分    2 3 1 01 2 1 0 2 2 2 2 1 2 3 1 0 1 0b b b             分  102 1 2 1 0 (1 1 0 ) 21011 2 2    . ………………… 12 分 18. (1)证明 ： 在 △ ABC中，因为 AC＝ 3， AB＝ 2， BC＝ 1，则 AB2＝ AC2＋ BC2， 所以 AC⊥ BC， ………………… 2分 又因为 AC⊥ FB，且 FB∩ BC＝ B，所以 AC⊥ 平面 FBC. ………………… 4分 [来源 :] 所以 CFAC ,又因为 DEAC// ， 所以 DEAC ………………… 6分 (2)解 因为 AC⊥ 平面 FBC，所以 AC⊥ CD⊥ FC，且 CD∩ AC＝ C， 所以 FC⊥ 平面 ABCD. ………………… 7分。