湖北省黄石市20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案

湖北省黄石市20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案内容摘要：

tx224222 (t 为参数 )，两曲线相交于 M， N 两点 ． ⑴写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； ⑵若 )4,2( P ， 求 PNPM 的值 . 24．（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设函数 34)(  xxxf ， )(xf 的最小值为 m． ⑴求 m 的值； ⑵当 ),(32 Rcbamcba  时，求 222 cba  的最小值 ． 高二数学 数学（理 工类 ）答案 1． B 2． D 3． A 4． C 5． B 6． B 7． D 8． C 9． C 10． C 11． D 12． A 13． 0 14．2714 15． 3x 16． 589 17． 解： (1)由正弦定理，及 A＋ B＋ C＝ π， 得 ： (cos A－ 3cos C)sin B＝ (3sin C－ sin A)cos B， 化简可得 ： sin(A＋ B)＝ 3sin(B＋ C)． 所以 sin C＝ 3sin A， 因此 sinsinAC＝ 13． „„„ 6 分 (2)由 sinsinAC＝ 13得 c＝ 3a． 由余弦定理及 cos B＝ 16 得 ： b2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ a2＋ 9a2－ 6a2 16 ＝ 9a2． 所以 b＝ 3a． 又 a＋ b＋ c＝ 14． 从而 a＝ 2，因此 b＝ 6． „„„„„„„„„„„ 6 分 18． 解： ⑴ „„„„„„„„„„„ 4 分 ⑵ 828 8483758872938180 甲x 828 8578877784709382 乙x 2176101112 222222222 甲S 438 3455212110 222222222 乙S 由于甲乙的平均成绩相等，而甲的方差较小，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 „ 8 分 注：本小题的结论及理由不唯一，如果考生从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分；如派甲比较合适，理由如下：甲获得 79 个 /分钟以上的概率为43861 P，乙获得 79 个 /分钟以上的概率为852P．∵ P1P2，所以派甲参赛比较合适． ⑶由题意可知，ξ的可能取值为 0， 1， 2， 3 由表格可知，高于 79 个 /分钟的频率为43，则高于 79 个 /分钟的概率为43，则 P(ξ =0)=(1－43)3=641， P(ξ =1)=649)431(43 213 C， P(ξ =2)=6427)431()43( 223 C， P(ξ =3)=6427)43( 3． „„„„„„„„ 10 分 分布列如下： ξ 0 1 2 3 P 641 649 6427 6427 ∴ 49642736427264916410 E „„„„„„„„„„ 12 分 19． 解： ⑴ 证明：由四边形 ABCD 为菱形， 60ABC，可得 ABC△ 为正三角形． 因为 E 为 BC 的中点，所以 AE BC ． 又 BC AD∥ ，因此 AE AD ． 因为 PA 平面 ABCD ， AE 平面 ABCD ，所以 PA AE ． 甲 乙 3 9 3 8 4 3 1 0 8 2 4 5 7 5 2 7 0 7 8 而 PA 平面 PAD ， AD 平面 PAD ， 且 PA AD A ， 所以 AE 平面 PAD，又 PD 平面 PA D， 所以 AE PD ． „„„„„„„„„„„ 6 分 ⑵解法一：因为 PA 平面 ABCD ， PA 平面 PAC ，所以平面 PAC 平面 ABCD． 过 E 作 EO⊥ AC 于 O，则 EO。