湖北省枣阳市白水20xx-20xx学年高二暑假开学考试数学试题word版含答案

湖北省枣阳市白水20xx-20xx学年高二暑假开学考试数学试题word版含答案内容摘要：

面平行，不管哪种情形都得出这条直线与第一个平面不能相交，出现矛盾，故 A正确； B是两个平面平行的一种判定定理， B正确； C中如果平面 内有一条直线垂直于平面，则平面 垂直于平面（这是面面垂直的判定定理），故 C正确，那么只有 D是错误的，事实上也是，直线不平行平面 ，可能有 l ，则 内有无数条直线与平行 . 考点：直线与平面的位置关系，两平面平行的判定，两平面垂直的判定 . 10． C 【解析】本题考查不等式的性质及推理能力 . 因为 ab，当 0时，2 2 2 20 ) ( )。 a b a b a b       ， 则 ( ， 即所以 A错误； 当 0时，11。 所以 B 错误； 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1, 0 , ,。 a b a ba b a b a b ab a b      即所以 C 正确； 当 0 ab时，110 ,。 a b a   所以 D 错误 .故选 C 11． C 【解析】 试 题 分 析 ： 画 出 该 几 何 体 的 直 观 图 如 下 图 所 示 , 橙 色 的 几 何 体 ， 8ABC BCDSS,4 2 5 4 522ABDS AB BD     ,32 36 20 1 14 2 , 2 5 , 6 , c os , si n2 4 2 6 2 2AC C D AD C AD C AD       ，所以1 si n 122A C DS AD AC C AD    ,综上所述 ,面积最大为 12． A BCD 考点： ； ； ． 12． A 【解析】 试题分析：由题意得， PA平面 ABC， AC BC，所以 BC平面,PACPB是三棱锥P ABC的外接圆的直径，因为 RtPBA中，2 , 3AB PA，所以5，可得外接球的半径为52R，所外接球的表面积为245SR，故选 A. 考点：球的组合体及球的表面积公式 . 【方法点晴】本题主要考查了特殊三棱锥中求外接球的表面积，着重考查了直线与平面垂直的判定与性质、勾股定理和球的表面积公式，同时考查了推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据题意，证得 BC平面,PACPB是三棱锥 P ABC的外接圆的直径，利用勾股定理几何体题中数据算得球的直径，得到球的半径，即可求解球的表面积 . 13． k2 【解析】 试题分析：由2 10x kx k   得  21 1k x x，当( ,2)x时，21 = +11xkxx，所以实数 k的取值范围是 k2。 考点：有关恒成立问题。 点评：有关恒成立问题，若能用分离参数法，则常用分离参数法。 比如此题，因为给了条件 (1,2)x，两边就可以同除以 x+1，就可以把参数 k 分离出，要是没有这个条件，就不可以了。 14． 3 【解析】 试题分析：设2t x y，则2y x t 。 做出不等式组对应的可行域如图为三角形 OBC内。 做直线2yx，平移直线2，当直线2y x t 经过点 C时，直线2y x t 的截距最大，此时最大，对应的 z也最大，由202 3 0xyxy  ,得1, 2。 即(1,2)C代入2t x y得 4t，所以 21 ( 2 4)z og x y  的 最 大 值 为 2 2 21 ( 2 4) ( 4 4) 8 3z og x y log log      ，填 3. 考点：本题考查了线性规划的运用 点评：正确作出可行域是解决此类问题的关键，另外还要掌握常见线性规划问题的解法 15． 2 【解析】略 16．（ 2）（ 3）（ 4） 【解析】 试题分析： 解： ∵ 正方体容器中盛有一半容积的水，无论怎样转动，其水面总是过正方体的中心． 三角形截面不过正方体的中心，故（ 1）不正确； 过正方体的一 对 棱和中心可作一截面，截面形状为长方形， 故（ 2）正确 ； 过 正方体 四条互相平行的棱的 中 点 得截面形状为正方形， 该截面过正方体的中心，故（ 3）正确； 过正方体一面上相邻两边的中点以及正方体的中心得截面形状为正六边形， 故（ 4）正确 . 故答案为：（ 2）（ 3）（ 4） 考点： 正方体的结构特征； 截面的作法 . 17． （ Ⅰ ）( ) 3f x x （ Ⅱ ） 当 01a时，原不等式的解为2 a，当 1时，原不等式的解集为 ，当 1a时，原不等式的解为2a x a 【解析】 试题分析：（ 1）由已知得22 1,( 3)  ， 由此能求出 f（ x）；（ 2）原不等式等价于2 2 3( ) 0x a a x a   ，结合与之对应的二次方程及二次函数性质可得到不等式的解集，求解时注意分情况讨论方程两根的大小关系 试题解析：（。