浙江省杭州市20xx届高三5月高考模拟考试理数试题解析word版含解析

浙江省杭州市20xx届高三5月高考模拟考试理数试题解析word版含解析内容摘要：

ADE , AEBE ,设 xAD ，则 22222 ,c o s224 BEAEABA D ExxAE 即 A D Exx  c o s4449 2 , 14 11]1,1[4 1c os 22  xxxxA D E 解得 2525  x ． E 考点：直线与平面垂直；余弦定理 . 14．已知实数 ,ab R ，若 223,a ab b   则 222(1 ) 1abab的值域为 ． A C D B 【答案】 [0, 16]7 考点：基本不等式 . 【易错点睛】利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： (1)“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数； (2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值； (3)“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方． OAB 中， 已知 2 , 1OB AB， 45AOB   ，若 OBOAOP   ，且22   ， 则 OA 在 OP 上的投影的取值范围是 . 【答案】 ]1,22( 【解析】 试题分析：由 OBOAOP   得 22   ，则  OAOPOA ]21([ OBOA   OBOAOA  )21(2  ，由 2, 1OB AB， 45AOB   ，余弦定理可得 1OA ， 2( 1 ) 1 2 12 2 2O A O P          ， 22]21([ 22   OBOAOP ，故OA 在 OP 上 的 投 影4222 2  OPOPOA， 2 时 ， 上 式 ]0,22(44122 ； 2 时上式 4)2(22 22 ； 0 ，上式 22 ； 20  ，上式 )22,0[44122  ；0 ，上式 ]1,22(44122  ．综合以上情况， OA 在 OP 上的投影的取值范围是 ]1,22( ． 考点：平面向量的数量积的运算 . 【易错点睛】本题考点是向量在几何中的应用，综合考查了向量的线性运算，向量的数量积的运算及数量积公式，熟练掌握向量的相关公式是解题的关键，本题的难点在于对  的分类讨论思想，根据不等式的性质讨论  的不同范围对投影的影响．本题综合性强，本题是中档题 . 三、解答题（本大题共 5小题，共 74 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 16.（ 14分）在 ABC 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 已知 CBCCBB c o sc o s4)c o ss i n3)(c o ss i n3(  ． (Ⅰ )求角 A 的大小； (Ⅱ )若 CpB sinsin  ，且 ABC 是锐角三角形，求实数 p 的取值范围． 【答案】（ I） 3A ；（ II） 221 p ． 【解析】 试题分析： (Ⅰ )由已知及三角函数中的恒等变换应用得 )c o s (3)s in (3 CBCB  ，从 而 可 求 得 3)tan(  CB ， 即 可 解 得 A 的 大 小 ； ( Ⅱ ) 由 已 知 得21tan2 3s i n )120s i n(s i ns i n  CC CCBp ，由 ABC 是锐角三角形， 3A ，可求得 Ctan的取取值范围，即可解得实数 p 的取值范围． 试题解析： (Ⅰ ) 由题意得 CBCBCBCBCB c o sc o s4s i nc o s3c o ss i n3c o sc o ss i ns i n3   )c o s (3)s in (3 CBCB  323)t a n(  CBCB 3A (Ⅱ ) 21tan2 3s i n )120s i n(s i ns i n  CC CCBp ABC 为锐角三角形，且。