浙江省杭州市20xx届高三5月高考模拟考试文数试题解析word版含解析

浙江省杭州市20xx届高三5月高考模拟考试文数试题解析word版含解析内容摘要：

14．若存在实数 yx, 同时 满足 122 yx ， 1|1|||  yax ，则 实数 a 取值范围是 ． 【答案】 ]2,2[ 【解析】 试题分析： 由 存在实数 yx, 同时 满足 122 yx ， 1|1|||  yax ，则 11  y ，则 1|1|||  yax 等价于 yax  || ，作出 122 yx 与 yax  || 对应的平面区域如图，当 0a ， xa ，直线方程为 axy  ，当此直线与圆相切时，圆心到直线的距离12ad， 2a ， 2a  ，点 )0,2(B ；当 axa  ,0 ，直线方程为 )( axy  ，当此直线与圆相切时，圆心到直线的距离 12ad， 2a ，2a ，点 )0,2(B ． 由 存在实数 yx, 同时 满足 122 yx ， 1|1|||  yax ，则22  a ，所以 实数 a 取值范围是 ]2,2[ . 考点：简单线性规划 . 【易错点睛】 本题主要考查了简单的线性规划，化简不等式组，作出对应的图象，结合直线和圆相切的条件求出对应的 a 的值即可得到结论。 本题的难点是如何将问题转化成线性规划问题，如何解决不等式中含绝对值问题．利用数形结合是解决本题的关键，综合性强，难度较大． | | 1,| | 2OA OB， 0OAOB， OP OA OB，且 1，则 OA 在 OP上的投 影的取值范围是 . 【答案】 5( ,1]5 【解析】 试 题 分 析 ： 设 OA 在 OP 上的投影 为22 2 2 222, 4OA OP OA OA OBxxOP OA OA OB OB            2 2 24 (1 ) 5 8 4      . 当 0 时 0x ；当 0 时221 4 8 25 ( 2 ) 1x        ，故当 1 时， 1x 取最小值为 1，即 1 1x ， 01x   ；当 0 时， 221 4 8 25 ( 2 ) 1x           4 1 5     ， 5 05 x   ；综上可得 5( ,1]5x . 考点：平面向量数量积的运算 . 【 易 错 点 睛 】 由 条 件 可 得 OPOAOP , 的值，可得 OA 在 OP 上的投影 为485 2   x，分类讨论，求得 x1 的范围，要得 x 的取值范围 .本题的考点是向量在几何中的应用，综合考查了向量的线性运算，向量的数量积的运算及数量积公式，熟练掌握向量的相关公式是关键，是中档题 . 三、解答题（本大题共 5小题，共 74 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 16.（ 14分）在 ABC 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 已知 CBCCBB c o sc o s4)c o ss i n3)(c o ss i n3(  ． (Ⅰ )求角 A 的大小； (Ⅱ )若 CpB sinsin  ，且 ABC 是锐角三角形，求实数 p 的取值范围． 【答案】（ I） 3A ；（ II） 221 p ． 试题解析： (Ⅰ ) 由题意得 CBCBCBCBCB c o sc o s4s i nc o s3c o ss i n3c o sc o ss i ns i n3   )c o s (3)s in (3 CBCB  323)t a n(  CBCB 3A (Ⅱ ) 21tan2 3s i n )120s i n(s i ns i n  CC CCBp ABC 为锐角三角形，且 3A 33t a n26  CC  221  p ． 考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦定理． 17.（ 15分）如图，矩形 ABCD 所在的平面和平面 ABEF 互相垂直，等腰梯形 ABEF 中， EFAB// ， 2AB ， 1AD AF， 060BAF , PO, 分别为 CBAB, 的中点， M 为底面 OBF 的 重心 . （ Ⅰ ）求证： PM ∥ 平面 AFC ； （ Ⅱ ）求直线 AC 与平面 CEF 所成角的正弦值 . 【答案】 (I)证明见解析；（ Ⅱ ） 3510。