浙江省杭州市20xx届九年级数学第二次模拟试题

浙江省杭州市20xx届九年级数学第二次模拟试题内容摘要：

(1)如图 1，当 PQ∥ AB 时，求 PQ的长度； (2)如图 2，当点 P在 BC上移动时，求 PQ长的最大值． 20．（ 10 分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清。 如果用 x ， y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为A A B B C C P P Q Q O O 图 1 图 2 580370139 yx （手机号码由 11个数字组成），小沈 记得这 11个数字之和是 20的整数倍． （ 1）求 yx 的值 （ 2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率 . 21．（ 10分）已知关于 x 的方程   02122  xkkx ． （ 1）求证：无论 k 取任何实数时，方程总有实数根； （ 2）当抛物线   2122  xkkxy 图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且 k 为正整数时，若  1,yaP ，  2,1yQ 是此抛物线上的两点，且 21 yy  ，请结合函数图象确定实数a 的取值范围； （ 3）已知抛物线   2122  xkkxy 恒过定点，求出定点坐标 . 22． （ 12 分）如图，在 ABCRt 中，  90C ，在 ABPRt 中，  90BAP ，已知ABPCBO  ,BP 交 AC 于点 O ， E 为 AC 上一点，且 OCAE . （ 1）求 证： AOAP ； （ 2）求证： AOPE ； （ 3）当 ACAE 83 , 10AB 时，求线段 BO 的长度 . ABCEOP 23．（ 12分） 如图 1，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， B 在 x 轴上，四边形 OACB为平行四边形，且  60AOB ，反比例函数  0 kxky 在第一象限内过点 A ，且与BC 交于点 F （ 1）若 10OA ，求反比例函数的解析式； （ 2）若 F 为 BC 的中点， 且 324AOFS ，求 OA 长及点 C 坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，过点 F 作 OBEF// 交 OA 于点 E （如图 2），若点 P 是直线 EF 上一个动点，连结 PA ， PO ，问是否存在点 P ，使得以 P ， A ， O 三点构成的三角形是直角三角形。 若存在请直接写出 P 点坐标，若不存在，请说明了理由． 杭十五中 2020年中考第二次模拟考 九年级数学参考答案 一、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C D B C C A B 二、认真填一填 (本题有 6个小题 ,每小题 4分 ,共 24分 ) 11． 3, ； 12． 132  ； 13． 5 , 1。