江西省鹰潭市20xx届高三第一次模拟考试文数试题

江西省鹰潭市20xx届高三第一次模拟考试文数试题内容摘要：

， F 为 CD 的中点 ． （ 1）求证： //AF 平面 BCE ； （ 2）求 A 到平面 BCE 的距离 ． C ： 222 14xyb（ 0b ），以椭圆 C 的短轴为直径的圆 O 经过椭圆 C 左右两个焦点， A ， B 是椭圆 C 的长轴端点 ． （ 1）求圆 O 的方程和椭圆 C 的离心率 e ； （ 2）设 P ， Q 分别是椭圆 C 和圆 O 上的动点 （ P ， Q 位于 y 轴两侧 ），且直线 PQ 与 x 轴平行 ， 直线 AP ， BP 分别与 y 轴交于点 M ， N ， 试判断 MQ 与 NQ 所在的直线 是否互相垂直 ， 若是 ， 请证明你的结论 ； 若不是 ， 也请说明理由 ． 2( ) ( 1)xf x e ax x  ． （ 1）若 0a ， 求 ()fx的单调区间 ； （ 2）若函数 ()fx在 1x 处有极值 ， 请证明 ： 对任意 0,2 时 ， 都有| (c os ) (si n ) | 2ff． 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中 ， 过点 33( , )22P 作倾斜角为  的直线 l 与曲线 C ： 221xy相交于不同的两点 M ， N ． （ 1）写出直线 l 的参数方程 ； （ 2）求 11| | | |PM PN的取值范围 ． 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | 1|f x x． （ 1）求不等式 2( ) 1 0f x x  的解集； （ 2）设 ( ) | 3 |g x x m   ， 若关于 x 的不等式 ( ) ( )f x g x 的解集非空 ， 求实数 m 的取值范围 ． 鹰潭市 2017 届高三第一次模拟考试数学试题（文科） 答案 一、选择题 15:DBAAC 610:ACCCD 1 12： BB 二、填空题   16.(0,1) 三、解答题 ：（ 1）∵ (cos , cos )m B C ， ( , 2 )n c b a， 0mn ， ∴ c os ( 2 ) c os 0c B b a C  ， ∴ si n c os ( si n 2 si n ) c os 0C B B A C  ， 即 sin 2 sin co sA A C ，又∵ sin 0A ， ∴ 1cos 2C ， 又∵ (0, )C  ， ∴ 3C  ． （ 2）∵ 1 s in 2 32ABCS ab C ， ∴ 8ab ， 又 2 2 2 2 c osc a b ab C   ， 即 22( ) 3a b ab c  ， ∴ 2 12c  ， 故 23c ． ：（ 1） 1421G 次 “老乘客”的概率为 1 ( ) 5     ， 1503G 次 “老乘客”。