江西省南昌市十所省重点中学命制20xx届高三第二次模拟突破冲刺数学理试题六

江西省南昌市十所省重点中学命制20xx届高三第二次模拟突破冲刺数学理试题六内容摘要：

方程． 21.（本小题满分 12分） 已知函数 xxaxf  )1ln (2)( （ Ⅰ ） 求 )(xf 的单调区间 （ Ⅱ ） 求证：20202020202020172017ln2020131214   请考生在第 2 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22．（本小题满分 10分）选修 4— 4：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程是 2cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的非负半 轴，建立平面直角坐标系，直线 L 的参数方程是3 1212xtyt  （ t 为参数） ． （ Ⅰ ）求曲线 C 的直角坐标方程和直线 L 的普通方程； （ Ⅱ ）求直线 L 与曲线 C 交点的极坐标． 23．（本小题满分 10分）选修 4— 5：不等式选讲 已知函数 ( ) 3f x x a x   ． （Ⅰ） 当 3a 时，求不等式 ( ) 4fx 的解集； （Ⅱ） 设集合  12A x x   ，不等式 ( ) 5f x x的解集为 B ，且满足 A B A ,求a 的取值范围． 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分） AACAB DDCCA CA 二、填空题（本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 .把答案填在题中的横线上 .） 13. na = 1,( )2n nN  ． 15.  5， 三、解答题（本大题共 6小题 ,共 70分 .解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. 【解析】（ Ⅰ ）由1 c o s 2 1 c o s 2( ) 3 s in 2 3 s in 2 c o s 222w x w xf x w x w x w x     2 sin 2 6wx 又 ( ) , 012fx 图 像 关 于 和 7 ,012 对称 ， 72 12 12 2T      ,即 T  , 22w  1w ，即 )62sin(2  xxf ）（ ， 由题意可知 226222   kxk , 解得 ）（ zkkxk  36  6分 （ Ⅱ ）由正弦定理得 6)2,0(,21s i nc oss i n2s i n   BBBABA 又， ABC 为锐角三角形， ( ) s in 2 ,3 2 6C f c C               ， ， 9分 52 ( ) (1 , 2 )6 2 6c f x     ， ，． 12分 ： (Ⅰ) 由题意知， 甲品牌日销量大于 40 且小于 60 的样本中畅销日有三天，分别记为1 2 3,a a a ， 非畅销日有三天，分别记为 1 2 3,bb b . „„„„„„„„„ 1分 从中任 取 2天 的 所有 结果 有 ：  12,aa ，  13,aa ，  11,ab ，  12,ab ，  13,ab ，  23,aa ， 21,ab ，  22,ab ，  23,ab ，  31,ab ，  32,ab ，  33,ab ，  12,bb ，  13,bb ，  23,bb ，共 15个 . 根据题意，这些基本事件的出现是等可能的 . „„„„„„„„„„„„ 6分 其中两天 都是畅销日 的 结果 有：  12,aa ，  13,aa ，  23,aa 共 3 个 . 所以两天都是畅销日 的概率 3115 5P. „„„„„„„„„„„ 7分 D 1C。