江西省南昌市十所省重点中学命制20xx届高三数学第二次模拟突破冲刺试题一文

江西省南昌市十所省重点中学命制20xx届高三数学第二次模拟突破冲刺试题一文内容摘要：

已知函数 f(x)=2x33x. (1)求 f(x)在区间 [2,1]上的最大值。 (2)若过点 P(1,t)存在 3条直线与曲线 y=f(x)相切 ,求 t的取值范围。 (3)问过点 A(1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线 y=f(x)相切 ?(只需写出结论 ) 四． 请考生在第 2 2 24 题中任选一题做答，如果 多做，则按所做的第一题记分．做答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22.（本小题满分 10 分）选修 4－ 1：几何证明选讲 如图，在直角 ABC 中， AB BC ， D 为 BC 边上异于 ,BC的一点，以 AB 为直径作 O ，分别交 ,ACAD 于点 ,EF． （Ⅰ）证明： , , ,CDEF 四点共圆； （Ⅱ）若 D 为 BC 中点，且 3, 1AF FD，求 AE 的长． 23.（本小题满分 10 分）选修 4－ 4：坐标系与参数方程 已知在 直角坐标系 xy 中， 以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 圆锥曲线 C 的极坐标方程为 22123 sin  ， F1是圆锥曲线 C 的左焦点 ．直线 l ： 13xtyt  (t为参数 ) ． （Ⅰ） 求圆锥曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的直角坐标方程； （Ⅱ） 若直线 l 与圆锥曲线 C 交于 ,MN两点，求 |F1M|+|F1N|． FEOAB CD 24．（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | |f x x ， ( ) | 4 |g x x m   . （ 1）解关于 x 的不等式 [ ( )] 3 0g f x m  ； （ 2）若函数 ()fx的图像恒在函数 (2)gx图像的上方，求实数 m 的取值范围 . 参考答案 1. C 2. A 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 9. C 10. A 12. D 13. ]1,( 14. 3 3 0xy  或 3 3 0xy   16. 3613 17. 【解析】 （ 1） 2 2 2s in ( s in s in ) ( )2b B A C a c b a c A         1222  nn naA ）（ 12210 22)1(232221   nnn nnS nnn nnS 22)1(2322222 1320     121  nn nS错位相减 18. 【解析】 (1)证明：在图中，可得 AC＝ BC＝ 2 2，从而 AC2＋ BC2＝ AB2， 故 AC⊥ BC， 又平面 ADC⊥ 平面 ABC，平面 ADC∩ 平面 ABC＝ AC， BC 平面 ABC， ∴ BC⊥平面 ACD. (2)解：由 (1)可知， BC为三棱锥 B－ ACD的高， BC＝ 2 2， S△ ACD＝。