江西省上饶市20xx-20xx学年高二下学期期中考试理科数学重点班试卷

江西省上饶市20xx-20xx学年高二下学期期中考试理科数学重点班试卷内容摘要：

空题 （本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20分） 13． ； 14． ； 15． ； 16． . 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） 座位号 班级 姓名 考室 订 线 18.（本小题满分 12分） 19.（本小题满分 12 分） 20.（本小题满分 12分） 21.（本小 题满 分 12分） 22.（本小 题满 分 12分） 广丰一中 20202020学年 下 学期 期中 考试 高 二 数学（ 理 B） 参考答案 一 . 二 . 13. 2 14. )6,2( 15. 5 16. 2 三 .17. 解： p 为真    02 012mm 2m „„„„„„ 3 分 q 为真  110  m  10 m „„„„„„ 6 分 由题意   qp 为假，即 p 为真且 q 为假， q 为假 ： 0m 或 1m „„ 9分 故 2m „„„„„„ 10 分 18. 解： （ 1）证明：由题设知，三棱柱的侧面为矩形．由于 D 为 1AA 的中点，故 1DCDC ． 又121 AAAC，可得 21221 CCDCDC  ，所以 DCDC1 ． 而 BDDC1 ， DBDDC  ，所以 BCDDC 平面1 ． „„„„ 5 分 （ 2）由（ 1）知 1DCBC ，且 1CCBC ，则 11 AACCBC 平面 ，所以 1, CCCBCA两两垂直．以 C 为坐标原点， CA 的方向为 x 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系 xyzC ．由题意知 )2,21,21(),2,1,0(),2,0,0(),1,0,1(),0,1,0(11 PBCDB， 则11 11(1 , 1 ,1 ) , ( 1 , 0 ,1 ) , ( , , 0 )22B D D C P C      ． )0,1,0(11 CB 设 ( , , )m x y z 是平面 1BDC 的法向量，则 10,0m BDm DC ，即  。