江西省20xx届高三10月月考数学理试题

江西省20xx届高三10月月考数学理试题内容摘要：

uur uuur uur uur ( ) ( 2 ) 0B A B C B A B C    uuv uuuv uuv uuuv 222BA BC BA BC  uuv uuuv uuv uuuvQ 2 2 222202a c bC a a c ac     2 25a b c   而 tan tantan tanAABC  sin sin ( )cos sin sinA B CA B C  2 2 22 2 2 2 2 2 22 2 1422a a ab c a b c a abc bc     三、解答题 17. 解（ 1）21 013 4 0xxxx   11x   [ 1,1)M   ..................................................6 分 （ 2） 22( ) ( 2 ) 4 2 4 4xxf x a a a    令 12 [ ,2)2xt  22 1( ) 4 ( 2 ) 4 , [ , 2 )2g t t t t t       m i n m i n 1 2 5 9( ) ( ) 42 4 4f x g t g     .....................................................................................12 分 18. 解：（ 1）由已知可得 2 c os ( si n c os si n c os ) si nC A B B A C 12 c o s s in ( ) s in c o s 23C A B C C C       .....................................................................6 分 （ 2） 1 3 1 3s in 3 62 2 2 2ABCS a b C a b a b      ................................................................8 分 又 2 2 22 c osa b ab C c  Q 2213ab   ， 2( ) 25 5a b a b     .............................................................................10 分 ABC 的周长为 57 .........................................................................................................12 分 19. 解：（ 1）由题意知 ABC 、 ACD 为边长 2 的等边  取 AC 的中点 O ，连接 BO ， BO ， 则 BO AC ， DO AC . 又平面 ACD 平面 ABC ， DO平面 ABC ，作 EF 平面 ABC ， 那么 //EF DO ，根据题意，点 F 落在 BO 上， BEQ 和平面 ABC 所成的角为 60o ，60EBF  o ， 2BEQ ， 3EF DO   ， 四边形 DEFO 是平行四边形， //DE OF . DEQ 平面 ABC， OF 平面 ABC ， //DE 平面 ABC ............................................6 分 （ 2）建立如图所示的空间直角坐标系 O xyz ， 则 (0, 3,0)B ， ( 1,0,0)C ， (0, 3 1, 3)E  ， ( 1, 3, 0)BC   uuur (0, 1, 3)BE  uuur 平面 ABC 的一个法向量为 1 (0,0,1)n  ...................................................................................8 分 设平面 BCE 的法向量 2 ( , , )n x y zuuv 则 220,0。