江苏省泰州20xx-20xx学年九年级数学上学期期中试题含解析苏科版

江苏省泰州20xx-20xx学年九年级数学上学期期中试题含解析苏科版内容摘要：

0的个数所决定． 【解答】 解： 0001=110 ﹣ 7． 故答案为： 110 ﹣ 7． 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 ﹣ n，其中 1≤|a| ＜ 10， n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定． 9．某机械厂七月份生 产零件 50万个，第三季度生产零件 196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么方程是 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196 ． 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】 增长率问题． 【分析】 根据 7月份的表示出 8月和九月的产量即可列出方程． 【解答】 解： ∵ 七月份生产零件 50万个，设该厂八九月份平均每月的增长率为 x， ∴ 八月份的产量为 50（ 1+x）万个，九月份的产量为 50（ 1+x） 2万个， ∴50+50 （ 1+x） +50（ 1+x） 2=196， 故 答案为： 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196． 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是能分别将 9 月份的产量表示出来，难度不大． 10．若 3x=2y，则 = ． 【考点】 比例的性质． 【分析】 用 y表示出 x，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】 解： ∵3x=2y ， ∴x= y， ∴ = = = ． 故答案为： ． 【点评】 本题考查了比例的性质，是基础题，用 y表示出 x是解题的关键． 11．已知 x=1是一元二次方程 x2﹣ mx+n=0的一个根，则 m2﹣ 2mn+n2的值为 1 ． 【考点】 一元二次方程的解；完全平方式． 【专题】 计算题． 【分析】 把 x=1代入方程 x2﹣ mx+n=0求出 n﹣ m=﹣ 1，把 m2﹣ 2mn+n2化成（ n﹣ m） 2代入求出即可． 【解答】 解：把 x=1代入方程 x2﹣ mx+n=0得： 1﹣ m+n=0， ∴n ﹣ m=﹣ 1， m2﹣ 2mn+n2=（ n﹣ m） 2=（﹣ 1） 2=1． 故答案为： 1． 【点评】 本题主要考查对一元二次方程的解 ，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能求出n﹣ m=﹣ 1和把 m2﹣ 2mn+n2化成 （ n﹣ m） 2是解此题的关键． 12．如图，直线 y=k1x+b与双曲线 y= 交于 A、 B两点，其横坐标分别为 1和 5，则不等式k1x+b＞ 的解集是 1＜ x＜ 5或 x＜ 0 ． 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】 根据函数图象，可得一次函数图象在上方的部分，可得答案 【解答】 解：一次函数在上方的部分是不等式的解集； 1＜ x＜ 5，或 x＜ 0， 故答案为： 1＜ x＜ 5， x＜ 0． 【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象在上方的部分是不等式的解集． 13．如图，若 O为 △ABC 的两条中线 AD和 BE 的交点，则 S△BOD ： S△BEC = 1： 3 ． 【考点】 三角形的重心． 【分析】 根据三角形的中线的性质和等底等高的两个三角形面积相等以及三角形的重心的性质进行解答即可． 【解答】 解： ∵BE 是 △ABC 的中线， ∴S △BEC = S△ABC ， ∵AD 是 △ABC 的中线， ∴S △ABD = S△ABC ， ∵O 为 △ABC 的重心， ∴OD= AD， ∴S △BOD = S△ABD ， ∴S △BOD = S△ABC ， ∴S △BOD ： S△BEC =1： 3， 故答案为： 1： 3． 【点评】 本题考查的是三角形的重心的性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的 2倍． 14．如图，在 △ABC 中， ∠ACB=90176。 ， AB=5， BC=3， P是 AB边上的动点（不与点 B重合），将 △BCP 沿 CP所在的直线翻折，得到 △B′CP ，连接 B′A ，则 B′A 长度的最小值是 1 ． 【考点】 翻折变换（折叠问题）． 【专题】 压轴题． 【分析】 首先由勾股定理求得 AC的长度，由轴对称的性质可知 BC=CB′=3 ，当 B′A 有最小值时，即 AB′+CB′ 有最小值，由两点之间线段最短可知当 A、 B′ 、 C三点在一条直线上时，AB′ 有最小值． 【解答】 解：在 Rt△ABC 中，由勾股定理可 知： AC= = =4， 由轴对称的性质可知： BC=CB′=3 ， ∵CB′ 长度固定不变， ∴ 当 AB′+CB′ 有最小值时， AB′ 的长度有最小值． 根据两点之间线段最短可知： A、 B′ 、 C三点在一条直线上时， AB′ 有最小值， ∴AB′=AC ﹣ B′C=4 ﹣ 3=1． 故答案为： 1． 【点评】 本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理和线段的性质，将求 B′A 的最小值转化为求 AB′+CB′ 的最小值是解题的关键． 15．如图，一块直角三角板 ABC的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 D对应的刻度是 58176。 ，则 ∠ACD 的度数为 61176。 ． 【考点】 圆周角定理． 【专题】 压轴题． 【分析】 首先连接 OD，由直角三角板 ABC的斜边 AB与量角器的直径恰好重合，可得点 A， B，C， D 共圆，又由点 D对应的刻度是 58176。 ，利用圆周角定理求解即可求得 ∠BCD 的度数，继而求得答案． 【解答】 解：连接 OD， ∵ 直角三角板 ABC的斜边 AB与量角器的直径恰好重合， ∴ 点 A， B， C， D共圆， ∵ 点 D对应的刻度是 58176。 ， ∴∠BOD=5 8176。 ， ∴∠BCD= ∠BOD=29176。 ， ∴∠ACD=90176。 ﹣ ∠BCD=61176。 ． 故答案为： 61176。 ． 【点评】 此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键． 16．如图， ⊙O 中，弦 AB⊥CD 于 E，若已知 AD=6， BC=8，则 ⊙O 的半径为 5 ． 【考点】 垂径定理；勾股定理． 【分析】 连接 DO并延长 DO交圆 O于点 F，连接 BD， AF， BF，根据圆周角登录得到 ∠DAE=∠DFB ，∠AED=∠FBD=90176。 ，根据三角形的内和得到 ∠ADC=∠FDB ，由角的和差得到 ∠ADF=∠CDB ，得到 ，求得 AF=BC=8，然后由勾股定理即可得到结论． 【解答】 解：连接 DO并延长 DO交圆 O于点 F，连接 BD， AF， BF， ∵∠DAE=∠DFB ， ∠AED=∠FBD=90176。 ， ∴∠ADC=∠FDB ， ∴∠ADF=∠CDB ， ∴ ， ∴AF=BC=8 ， ∵∠DAF=90176。 ， ∴DF= = =。