江苏省无锡市惠山区八年级数学期末试卷及答案

江苏省无锡市惠山区八年级数学期末试卷及答案内容摘要：

23．（本题满分 4 分） 如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了 2 块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式 ababaa  2)( 成立 . （ 1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ； （ 2）试写出一个与（ 1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性 . 24． （本题满分 5 分） 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是 1 个单位）有一 个格点 △ ABC， （ 1）求出 △ ABC 的 边 长，并判断 △ ABC 是否为直角三角形； （ 2）画出 △ ABC 关于点 O 的中心对称图形 △ A1B1C1； （ 3）画出 △ ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90176。 后得到的图形 △ A2B2C2； （ 4） △ A1B1C1可能由 △ A2B2C2怎样变换得到。 （写出你认为 a b a a b b 第 23题 a a b a a b b b b 乙 甲 a a b 正确的一种即可） . 25．（本题满分 5 分） 在 □ ABCD 中 ， E、 F 分别为对角线 BD 上的两点，且 BE＝ DF. （ 1）试说明四边形 AECF 的平行四边形； （ 2）试说明∠ DAF 与∠ BCE 相等 . 26．（本题满分 5 分） 如图，在 △ ABC 中， AB＝ BC，若将 △ ABC 沿 AB 方向平移 线段 AB 的 长得 到 △ BDE. （ 1） 试 判断四边形 BDEC 的形状， 并说明理由； （ 2） 试说明 AC 与 CD 垂直 . A B A C A O A 第 24 题 第 26 题 A B C D E A B C D E F 第 25 题 27．（本小题满分 5 分） 如图， ABCD 是矩形纸片，翻折 ∠ B、 ∠ D，使 BC、 AD 恰好落在 AC 上．设 F、 H分别是 B、D 落在 AC 上的点， E、 G 分别是折痕 CE 与 AB、 AG 与 CD 的交点． （ 1） 试说明 四边形 AECG 是平行四边形； （ 2）若 矩形的一边 AB 的长为 3cm，当 BC 的长为多少时，四边形 AECG 是菱形 ? 28． （本题满分 6 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中， ∠ B=90176。 ， AD∥ BC，且 AD＝ 4。