江苏省20xx-20xx学年高二下学期期末考试理数试题解析解析版word版含解析

江苏省20xx-20xx学年高二下学期期末考试理数试题解析解析版word版含解析内容摘要：

3 ，其中间一块是梯形记为 ABCD ，记   2ABCDSABCD 梯 形 的 周 长梯 形，则 S 的最小值为 ___________． 【答案】 3233 考点：基本不等式及运用． 【易错点晴】本题以简单的平面图形为背景考查的是数学建模的意识和思想 ,检测的是求解最值的思想和方法 .解答本题的关键是依据题设条件选取合适的变量建立目标函数 ,解答中选梯形的上底 AB 的长为 x 做变量 ,然后求出下底的长为 2x ,再解直角三角形求出腰的长 为 2 ,建立目标函数)1(3 )3(4)(2 xxxfS,进而巧妙地运用基本不等式求出了这个函数的最小值为3332. x ，总存在  1,2y ，使得 22 23x xy y x m y    成立，则实数 m 的取值范围是 __________． 【答案】 ]21,( 考点：不等式恒成立的条件和存在性不等式成立的条件及运用． 【易错点晴】本题设置的不等式恒成立的问题为背景 ,考查的是运用所学知识分析问题解决问题的能力 .解答时先将变量 x 视为主元 ,由于对任意的实数 x 都成立 ,借助二次函数的图象列出不等式 0)3(4)2( 22  myyy ,进而将不等式中的参数 (包括常数和系数 )分离出来 ,由于题设中是存在实数  1,2y ,因此在解答时 ,应求函数 yyyh 163)(  的最大值 ,这一点很容易出错哦 . 二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） :p “函数   2 22 xxf x m在 R 上有零点”．命题 :q “函数  2 2f x x mx n  在  1,2 上单调递增”． （ 1）若 p 为真命题，则实数 m 的取值范围； （ 2）若 pq 为真命题，则实数 m 的取值范围． 【答案】 (1) 12m；（ 2） 12m. 【解析】 试题分析： (1)运用等价转化的方法将问题进行转化与化归； (2)借助题设条件将复合命题分类转化进行求解 . 试题解析 : （ 1） p 为真命题：因为函数   2 22 xxf x m在 R 上有零点， 所以   2 220xxf x m  有解， 所以 2 22xxm  有解， 所以 12m ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （ 2）因为函数   2 2f x x mx n  在  1,2 上单调递增， 所以 1m，所以 1m ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 因为 pq ，所以 ,pq均为真，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 所以 12m ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。