江西省南昌市十所省重点中学命制20xx届高三第二次模拟突破冲刺数学理试题二

江西省南昌市十所省重点中学命制20xx届高三第二次模拟突破冲刺数学理试题二内容摘要：

2F xx px ，故 AB = 12 28x x p p   ，即 p = 4． （ 5） 不带“ 6”或“ 8”的号码个数为 84 = 4096，故带有“ 6”或“ 8”的有 5904 个 ． （ 6） 2 1 2 1 1 1 1( ) ( )3 2 3 2 2 6 6E F A F A E A D A C A B B C A B B C A B B C         ，故选 D． （ 7）下图是函数 ()fx与直线 2xy 在同一坐标系中的图象，由图知①② ④正确，选 C. （ 8）第一次循环得： 153 119 34a    ；第二次循环得： 119 34 85b    ；第三次循环得： 85 34 51b    ；同理，第四次循环 51 34 17b    ；第五次循环 34 17 17a    ，此时 a = b，输出 a = 17，结束 ． （ 9）由于 0ab ， 1ab ， A错； ln ln1 0ab ， B对；当 01c 时， abcc ；当 1c 时，abcc ；当 1c 时， abcc ，故 abcc 不一定正确； 0ab ， 0c ，故 0ac bc，D 错 ． （ 10）画出立体图（如图） ．由图知，该几何体最长棱的棱长是 5． （ 11）由题设条件知 1( ,0)Fc ， 2( ,0)Fc ， 2( , )bPca， 122FF c ． 在 Rt△ PF1A 中，由射影定理得 22 1 2 2PF F F AF ，所以 42 22bAF ac． 所以 42( ,0)2bAc ac， 422( , )42bbEc a c a.1224 4 2 220 22824EFbab cakb b a ccac ． 所以 EF1的直线方程是1 ()EFy k x c，当 x = c 时12 2 24 2 242 83EF a b c by c k b a c a  ． 即 6 2 2 2 2 2 28 1 2b a b c a b c， 4 2 24b a c ，又 2 2 2b c a ，所以 2 2 2 2 2( ) 4c a a c ，即4 2 2 460c a c a  ，同除以 a4得426 1 0ee   ，得 2 3 2 2e  或 2 3 2 2( )e  舍 ． 所以 12e ． （ 12）由题设 ( ) ( ) [ ( ) 2 ]khx gx xf  恒成立等价于 ( ) ( ) ( ) 2f x k g x h x k  ． ① 设函数 ( ) ( ) ( )H x f x kg x，则 ( ) ( 1)(e 2 )xH x x k   ． 1176。 设 k = 0，此时 ( ) e ( 1)xH x x ，当 1x 时 ( ) 0Hx  ，当 1x 时 ( ) 0Hx  ，故1x 时 ()Hx 单调递减， 1x 时 ()Hx 单调递增，故 1( ) ( 1) eH x H    ． 而当1x 时 ()hx 取得最大值 2，并且 1e2，故 ① 式不恒成立 ． 2176。 设 k 0，注意到22( 2) eH  ，22( 2 ) 2 3 2 3 eh k k      ，故 ① 式不恒成立 ． 3176。 设 k 0， ( ) ( 1)(e 2 )xH x x k   ，此时当 1x 时 ( ) 0Hx  ，当 1x  时 ( ) 0Hx  ，故 1x 时 ()Hx单调递减， 1x 时 ()Hx 单调递增，故 1( ) ( 1) eH x H k    ；而当 1x 时 max( ) 2hx  ，故若使①式恒成立，则 1 22e kk    ，得 12 ek ． （ 13）由二项式定理得 717( 1) 3 Cr r r rrTx  ，令 r = 5 得 x5 的系数是 2573 C 189  ． DCBAS （ 14）画出可行域（如图） ． 所求代数式可化为22( 5) ( 3)xy   ，这表示动点 (, )xy 与定点 ( 5, 3) 的距离的平方 ． 由图知，只有 C 点可能与 ( 5, 3)M 的距离最短 ． 于是 联立 3 2 020xyxy   ，得 24xy，所以 ( 2, 4)C ． 而 22( 5 2) ( 3 4) 10CM       ，225 3 ( 3 ) ( 1 ) 2 103 ( 1 )d      ． 故 22 10 6 34x y x y   的最小值是 10． （ 15）考虑数列 {}na ， ()na f n ，那么 1 1a ， 2 6a ， 3 15a ， 4 28a ， 5 45a ． 所以 215 4 0aa   ， 325 4 1aa   ， 4354aa   2， 1 5 4( 2)nna a n   ， 上述各式相加得： 21 ( 2 )。