江苏省扬州市江都区五校联谊20xx-20xx学年八年级上学期期中考试数学试卷

江苏省扬州市江都区五校联谊20xx-20xx学年八年级上学期期中考试数学试卷内容摘要：

系，并加以证明． （ 2）若 ∠ BAC=30176。 ， 连接 CE，在 D 点运动过程中，探求 CE 与 AD 的数量关系 ． 25． (本题 10 分 )如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明． 已知：如图， E 是 BC的中点，点 A在 DE 上，且 ∠ BAE=∠ CDE． 求证： AB=CD． 分析：证 明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证 AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形。 请 根据上述分析写出详细地 证明 过程（只需写一种思路） ． 26． (本题 10 分 )在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ BAC=60176。 ，点 E 为直线 AC 上一点， D 为直线BC 上的一点，且 DA=DE．当点 D 在线段 BC 上时，如图 ① ，易证： BD+AB=AE； 当点 D 在线段 CB 的延长线上时，如图 ② 、图 ③ ，猜想线段 BD， AB 和 AE 之间又有怎样的数量关系。 写出你的猜想，并 选择一种情况 给予证明． 27． (本题 12 分 )在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， ∠ A、 ∠ B、 ∠ C 的对边长分别为 a、 b、 c，设△ ABC 的面积为 S，周长为 l． （ 1）填表： 三边 a、 b、 c a+bc 5 2 1 13 4 CBDEA图 ① ADECB图 3 BACDE图 2 D CBAEF 1 17 6 （ 2）如果 a+bc=m，观察上表猜想： Sl = ______ ，（用含有 m 的代数式表示）； （ 3）说 明 （ 2）中结论成立的理由． 28． (本题 12 分 )在等腰三角形 ABC 中， ∠ ABC=90176。 ， D 是 AC 边上的动点，连结 BD， E、F 分别是 AB、 BC 上的点，且 DE⊥ DF． （ 1）如图 1，若 D 为 AC 边上的中点． ① 填空： ∠ C= ______ ， ∠ DBC= ______ ； ② 求证： △ BDE≌△ CDF． （ 2）如图 2， D从点 C出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 A运动，过点 B 作 BP∥ AC，且 PB=AC=4，点 E 在 PD上，设点 D运动的时间为 t 秒（ 0≤t≤4）在点 D 运动的过程中，图中能否出现全等三角形。 若能 , 请 画出草图 ， 并 直接写出 t的值以及所对应的全等三角形，若不能，请说明理由． （备用图若不够可自行添加） CBA备用图 八年级数学试题答案 一 选择题： 3. C 5. B 7. A 8. B 二 填空题： 9. 70176。 10. GF T2567 11. AE=CE(∠ B=∠ D 或 ∠ A=∠ C) 12. 150 13. 60 14. 15. ∠ OEP=∠ ODP 或 ∠ OEP+∠ ODP =180176。 16. 25 17. 24 18.。