江苏省扬州市20xx届九年级数学下学期第一次模拟试题

江苏省扬州市20xx届九年级数学下学期第一次模拟试题内容摘要：

2）当 △ ABP是直角三角形时，求 t的值； （ 3）如图 2，当 AP＝ AB时，过点 A作 AQ∥ BP，并使得 ∠ QOP＝ ∠ B，求证： AQ BP＝ 3． 28． （本题满分 12 分） 如图，点 P( x, y1)与 Q (x, y2)分别是两个函数图象 C1 与 C2上的任一点 . 当 a ≤ x ≤ b 时，有 1 ≤ y1 y2 ≤ 1 成立，则称这两个函数在 a ≤ x ≤ b上是 “ 相邻函数 ” ，否则称它们在 a ≤ x ≤ b上是 “ 非相邻函数 ”. 例如，点 P(x, y1)与 Q (x, y2)分别是两个函数 y = 3x+1 与 y = 2x 1 图象上的任一点，当 3 ≤ x ≤ 1 时， y1 y2 = (3x + 1) (2x 1) = x + 2， 通过构造函数 y = x + 2并研究 该函数 在 3 ≤ x ≤ 1 上的性质，得到该函数值的范围是 1 ≤ y ≤ 1 ，所以 1 ≤ y1 y2 ≤ 1 成立，因此这 两个函数在 3 ≤ x ≤ 1 上是 “ 相邻函数 ”. xQPC 2C 1yxO baP C A B O 图 1 C A B O 图 2 C A B O P Q 备用图 （ 1）判断函数 y = 3x + 2与 y = 2x + 1在 － 2 ≤ x≤ 0 上是否为 “ 相邻函数 ” ，说明理由； （ 2）若函数 y = x2 x与 y = x a在 0 ≤ x ≤ 2 上是 “ 相邻函数 ” ，求 a的取值范围； （ 3） 若函数 y =xa与 y =－ 2x + 4在 1 ≤ x ≤ 2 上是 “ 相邻函数 ” ，直接写出 a的最大值与最 小值 . 2017 年九年级中 考模拟 考试数学试题 参考答案及评分建议 说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考 ，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分． 一、选择题 （本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D B C D D C C 二、填空题 （本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分） 9． 10 10． 2x 11． ( 3)( 3)a a a 12． 4 13． ②①④⑤③ 14． 21 15． 135 16． 54 17． 43 18． 78 三、解答题 （本大题共有 10小题，共 96分．解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 19． (1) 解：原式 ＝ 1218324  . „„„„„„„„„„„„„„ 4分 ＝ 132  （结果错误扣 1分） „„„„„„„„„„„„„„ 4分 (2) 解： 原式 ＝ 44244 22  aabbaa „„„„„„„„„„ 2分 ＝ abba 222  ＝ 2)( ba „„„„„„„„„„ 3分 ∵ 2ba ， ∴ 原式＝ 2)2( 2  . „„„„„„„„„„ 4分 20． 解：解不等式  3 1 1xx   ， 得 2x ． „„„„„„„„„„„„„„ 2分 解不等式 2 323 x   ， 得 32x ． „„„„„„„„„„„„„„ 4分 ∴ 原不等式组 的解集为 32 2x   ． „„„„„„„„„„„„„„ 6分 ∴ 原不等式组的整数解为 1， 0， 1． „„„„„„„„„„„„„„ 8分 21． 解： （ 1） 18， ； „„„„„„„„„„„„„„ 2分 （ 2） 图略； „„„„„„„„„„„„„„„ 4分 （ 3） 8090； „„„„„„„„„„„„„„„ 6分 （ 4） 350 =105（ 人 ） 答：约有 105人 ．。