德州市二○○八年中等学校招生考试数学试题

德州市二○○八年中等学校招生考试数学试题内容摘要：

得 分 评 卷 人 20． (本题满分 10 分 ) 在梯形 ABCD中， AB∥ CD， ∠ A=90176。 ， AB=2， BC=3， CD=1， E 是 AD 中点 ． 求证： CE⊥ BE． 得 分 评 卷 人 A C B D E 21． (本题满分 10 分 ) 如图， AC 是某市 环城路的一段， AE， BF， CD都是南北方向的街道，其与环城路 AC 的交叉路口分别是 A， B， C．经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东45176。 方向 、 点 B 的北偏东 30176。 方向上， AB＝ 2km， ∠ DAC＝ 15176。 ． （ 1）求 B， D 之间的距离； （ 2）求 C， D 之间的距离． 得 分 评 卷 人 A B C 中山路 文化路 D 和平路 45176。 15176。 30176。 环城路 E F 22． (本题满分 10 分 ) （ 1）探究新知： 如图 1， 已知 △ ABC 与 △ ABD 的面积相等， 试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由． （ 2） 结论 应用 ： ① 如图 2，点 M， N 在反比例函数xky（ k＞ 0）的图象上， 过 点 M 作 ME⊥ y轴， 过 点 N 作 NF⊥ x 轴，垂足分别为 E， F． 试证明： MN∥ EF． ② 若 ①中的其他条件不变，只改变 点 M， N 的位置 如图 3 所示 ，请判断 MN 与 EF 是否平行 ． 得 分 评 卷 人 x O y N M 图 2 E F N x O y D M 图 3 N A B D C 图 1 23． (本题满分 12 分 ) 在 △ ABC 中， ∠ A＝ 90176。 ， AB＝ 4， AC＝ 3， M 是 AB 上的动点（不与 A， B重合）， 过 M 点作 MN∥ BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作 ⊙ O， 并 在 ⊙ O 内作内接矩形 AMPN．令 AM＝ x． （ 1）用含 x 的代数式表示 △ Ｍ NP 的面积 S； （ 2）当 x 为何值 时， ⊙ O 与直线 BC 相切。 （ 3）在动点 M的运动过程中，记 △Ｍ NP与梯形 BCNM重合的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少。 得 分 评 卷 人 A B C M N D 图 2 O A B C M N P 图 1 O A B C M N P 图 3 O 山东省二○○八年中等学校招生考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明： 1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生 的其他。