广东省珠海市20xx-20xx学年高二下学期期末数学试卷理科word版含解析

广东省珠海市20xx-20xx学年高二下学期期末数学试卷理科word版含解析内容摘要：

性别有关 ”． 【解答】 解：由题意算得， k2=＞ ，参照附表，可得 在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为 “爱好这项运动与性别有关 ”． 故选 A． 9．函数 y=lnx在 x=1 处的切线方 程为（ ） A． x﹣ y+1=0 B． x﹣ y﹣ 1=0 C． x+y+1=0 D． x+y﹣ 1=0 【考点】 利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】 利用切线的斜率是函数在切点处导数，求出切线斜率，再利用直线方程的点斜式求出切线方程． 【解答】 解： ∵ y=lnx， ∴ y′= ∴ 函数 y=lnx在 x=1 处的切线斜率为 1 又 ∵ 切点坐标为（ 1， 0） 切线方程为 y=x﹣ 1 故选 B 10．用数学归纳法证明等式 1+2+3+…+2n= （ n≥ 2， n∈ N*）的过程中，第一步归纳基础，等式左边的式子是（ ） A． 1+2 B． 1+2+3+4 C． 1+2+3 D． 1+2+3+4+5+6+7+8 【考点】 数学归纳法． 【分析】 当 n=2 时， 22=4，而等式左边起始为 1 的连续的正整数的和，由此易得答案 【解答】 解：用数学归纳法证明等式 1+2+3+…+2n= （ n≥ 2， n∈ N*）的过程中， 当 n=2 时， 22=4， 而等式左边起始为 1 的连续的正整数的和， 故 n=2 时，等式左边的项为： 1+2+3+4 故选： B． 11．由 5 五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为 12345，第 2 项是 12354…，直到末项（第 120 项）是 54321，则第 92 项是（ ） A． 43251 B． 43512 C． 45312 D． 45132 【考点】 排列、组合的实际应用． 【分析】 通过排列先求出满足条件的五位数的总数，进而从左往右逐个确定出每位数字，从而可得结论 【解答】 解：依题意，满足条件的五位数共有 =120 个， 首位为 3 的五位数个数相等，且均为 =24 个， ∵ 3 =72＜ 80， 4 =96＞ 80， ∴ 第 92 个数的首位一定是 4， 当万位是 1 时，有 =6 个， 当万位是 2 时，有 =6 个， 当万位是 3 时，有 =6 个， 此时有 72+6+6+6=90， 则第 91 个数为 45123， 则第 92 个数为 45132， 故选： D 12．已知函数 y=x3+3x2+a 有且仅有两个零点 x1和 x2（ x1＜ x2），则 x2﹣ x1的值为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考点】 函数零点的判定定理． 【分析】 可先求导数，得出原函数的极值点，并根据题意可判断 x1=0，或 x2=﹣ 2，带入原函数即可分别求出 a=0 或﹣ 4，从而求出原函数的零点，进一步即可确定 x1， x2的值，从而求出 x2﹣ x1的值． 【解答】 解： y′=3x2+6x； ∴ ﹣ 2， 0 是原函数的两个极值点； ∴ x＜ ﹣ 2，和 x＞ 0 时，原函数单调递增，﹣ 2≤ x≤ 0 时，单调递减； 且 x1， x2中必有一个是极值点； ①若 0 是原函数的零点，则： ∴ 0=0+0+a； ∴ a=0； ∴ y=x3+3x2； 令 y=0 得， x=0，﹣ 3； ∵ x1＜ x2； ∴ x1=﹣ 3， x2=0； ∴ x2﹣ x1=3． ②若﹣ 2 是零点，则： ﹣ 8+12+a=0； ∴ a=﹣ 4； ∴ x3+3x2﹣ 4=（ x3﹣ 1） +3（ x2﹣ 1） =（ x﹣ 1）（ x+2） 2 =0； ∴ x=1，﹣ 2； ∴ x1=﹣ 2， x2=1； ∴ x2﹣ x1=3． 故选 C． 二、填空题：本大题 共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，请将答案填在答题卡相应位置 . 13．设 z=1+i（ i是虚数单位），则 = 1﹣ i ． 【考点】 复数代数形式的乘除运算． 【分析】 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】 解：由 z=1+i， 得 = = ． 故答案为： 1﹣ i． 14．设随机变量 X～ B（ n， p），其中 n=8，若 EX=，则 DX= ． 【考点】 二项分布与 n 次独立重复试验的模型． 【分析】 根据随机变量 X～ B（ n， p）， EX=np， DX=np（ 1﹣ p），由此求出结果． 【解答】 解：随机变量 X～ B（ n， p），且 n=8， EX=， 所以 EX=8p=， 解得 p=； 所以 DX=np（ 1﹣ p） =8 （ 1﹣ ） =． 故答案为： ． 15．从某高中随机选取 5 名高三男生，其身高和体重的数据如表所示： 身高 x（ cm） 160 165 170 175 180 体重 y（ kg） 65 69 m 72 74 根据上表得到的回归直线方程为 =﹣ 15，则 m 的值为 70 ． 【考点】 线性回归方程． 【分析】 先求得 ，由回归直线方程 =﹣ 15，必经过样本中心点（ ， ），求得 的值，即可求得 m 的值． 【解答】 解：由 = =170， 由回归直线方程 =﹣ 15，必经过样本中心点（ ， ）， 求得 =70， 由 = ， 求得 m=70， 故答案为： 70． 16．定积分 dx的值为 π ． 【考点】 定积分． 【分析】 利用定积分的可加性将所求转化为两个定积分的和的形式，然后计算． 【解答】 解：定积分 dx= =x| + sin2x| =π； 故答案为： π． 17．若函数 f（ x） = 在区间 [m， m+1]上是单调递增函数，则实数 m 的取值范围是 [﹣1， 0] ． 【考 点】 利用导数研究函数的单调性． 【分析】 可求导数得到 ，这样便可得出函数 f（ x）的单调递增区间，。