广东省揭阳市惠来县第一中学20xx届高三下学期第一次阶段考试数学理试题内容摘要：
„ 图 4 910112 5 7 8 97 7 8 3 415. 宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之，问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何。 ”中探讨了“垛积术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上 1 束，下一层 3束，再下一层 6束，„ ，成三角锥的堆垛，故也称三角锥垛，如图 3，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛 底层 ． ． 茭草总束数为 _______. 16. 在 ABC 中 ,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c , M 是 BC 的中点 , 2BM ,AM c b ,则 ABC 面积的最大值为 ________. 三、解答题 :本大题共 8小题 ,共 70分 ,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.(本小题满分 12分 ) 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ,且满足 32nnaS( *nN ). (Ⅰ ) 求数列 na 的通项公式； (Ⅱ ) 求数列 nna 的前 n 项和 nT . 18.(本小题满分 12分 ) 未来制造业对零件的精度要求越来越高 .3D 打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的 ,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型 ,后逐渐用于一些产品的直接制造 ,已经有使用这种技术打印而成的零部件 .该技术应用十分广泛 ,可以预计在未来会有广阔的发展空间 .某制造企业向 A 高校 3D 打印 实验团队租用 一台 3D 打印设备 ,用于打印 一批对内径有较高精度要求的零件 .该团队在实验室打印出了一批这样的零件 ,从中随机抽取 10 件零件 ,度量其内径的茎叶图如如图 4所示 (单位 : m ). (Ⅰ ) 计算平均值 与标准差 ； (Ⅱ ) 假设这台 3D 打印设备打印出品的零件内径 Z 服从正态分布 2,N , 该团队到工厂安装调试后 ,试打了 5 个零件 ,度量其内径分别为 (单位 : m。阅读剩余 0%
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