山东省青岛市胶南市20xx-20xx学年八年级数学上学期第一次月考试题含解析北师大版

山东省青岛市胶南市20xx-20xx学年八年级数学上学期第一次月考试题含解析北师大版内容摘要：

【点评】本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出 斜边上的高是常用的方法之一，需熟练掌握． 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x=64时，输出的 y等于（ ） A． 2 B． 8 C． D． 【考点】算术平方根． 菁优网版权所有 【专题】压轴题；图表型． 【分析】根据图中的步骤，把 64输入，可得其算术平方根为 8， 8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出． 【解答】解：由图表得， 64的算术平方根是 8， 8的算术平方根是 ； 故选 D． 【点评】本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键． 10．一架 ， 斜靠在一竖直的墙上，这时梯子脚距墙底端的距离为 ．如果梯子的顶端沿墙下滑 ，那么梯子脚将离墙角（ ） A． B． C． D． 【考点】勾股定理的应用． 菁优网版权所有 【分析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出 AO的长度，再计算出 DO的长度，可得答案． 【解答】解：由题意画图形： ∵AB= 米， BO=， ∴AO= =（米）， ∵AC= 米， ∴CO=2 米， ∴ 梯子脚将离墙角距离为： DO= =（米）． 故选： B． 【点评】 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是根据题意正确画出图形，再根据勾股定理求出 DO、 AO的长． 二、填空题 11．任意写一对和是有理数的无理数 +（﹣ ） =0 ． 【考点】实数的运算． 菁优网版权所有 【专题】开放型． 【分析】找出两个无理数，使它们的和为有理数即可． 【解答】解：根据题意得： +（﹣ ） =0， 故答案为： +（﹣ ） =0． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．一个正方形的面积扩大为原来的 100倍，则其边长扩大为原来的 10 倍． 【考 点】算术平方根． 菁优网版权所有 【分析】求边长扩大为原来的多少倍，实际上是求扩大面积的算术平方根，即求 100的算术平方根． 【解答】解：设一个正方形的面积为 a2，面积扩大为原来的 100倍后为 100a2， 则 100的算术平方根为 10． 故答案为： 10． 【点评】本题考查了算术平方根，解题的关键是牢记算术平方根的定义． 13．如果 a的平方根是 177。 5 ，那么 = 5 ． 【考点】平方根；算术平方根． 菁优网版权所有 【分析】根据平方根求出 a的值，根据算术平方根定义求出即可． 【解答】解： ∵a 的平方根是 177。 5 ， ∴a=25 ， ∴ = =5， 故答案为： 5． 【点评】本题考查了对平方根和算术平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力． 14．如图，数轴上点 A表示的数是 ． 【考点】实数与数轴． 菁优网版权所有 【分析】本题首先根据已知条件利用勾股定理求得 OA的长度，进而利用实数与数轴的关系解答即可求解． 【解答】解：由勾股定理可知，易得 OA= = ， 又因为点 A在负半轴上，故 A表示的数是﹣ ； 故答案为﹣ ． 【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，不仅要结合图形，还需 要熟悉勾股定理． 15．在 Rt△ABC 中，斜边 AB=2，则 AB2+BC2+AC2= 8 ． 【考点】勾股定理． 菁优网版权所有 【分析】根据勾股定理即可求得该代数式的值． 【解答】解： ∵AB 2=BC2+AC2， AB=2， ∴AB 2+BC2+AC2=8． 故答案为： 8． 【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 16．比较下列实数的大小（填上＞、＜或 =） ① ﹣ ＜ ﹣ ； ② ＞ ； ③2 ＜ 3 ． 【考点】实数大小比较． 菁优网版 权所有 【分析】 ① 根据 ， ， 9＞ 8，所以 ； ② 利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系； ③ 将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案 【解答】解： ①∵ ， ， 9＞ 8， ∴ ； ②∵ ， ∴ ； ③∵ ， ， ∴ ． 故答案为： ① ＜； ② ＞； ③ ＜． 【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较的大小法则是解题关键． 17．若 4＜ ＜ 10，则满足条件的整数 a有 83 个． 【考点】估算无理数的大小． 菁优网版权所有 【分析】求出 a的范围是 16＜ a＜ 100，求出 16和 100之 间的整数即可． 【解答】解： ∵4 ＜ ＜ 10， a为整数， ∴ ＜ ＜ ， ∴ 整数 a有 1 1 1 „99 ，共 99﹣ 17+1=83个数，。