山东省青岛市李沧区20xx届九年级数学上学期期末考试试题含解析新人教版

山东省青岛市李沧区20xx届九年级数学上学期期末考试试题含解析新人教版内容摘要：

【分析】 首先根据图形中给出的一次函数图象确定 a、 b 的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题． 【解答】 解： A、对于直线 y=bx+a来说，由图象可以判断， a＞ 0， b＞ 0；而对于抛物线 y=ax2+bx来说，对称轴 x=﹣ ＜ 0，应在 y轴的左侧，故不合题意，图形错误． B、对于直线 y=bx+a 来说，由图象可以判断， a＜ 0， b＜ 0；而 对于抛物线 y=ax2+bx 来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误． C、对于直线 y=bx+a 来说，由图象可以判断， a＜ 0， b＞ 0；而对于抛物线 y=ax2+bx 来说，图象开口向下，对称轴 x=﹣ 位于 y轴的右侧，故符合题意， D、对于直线 y=bx+a 来说，由图象可以判断， a＞ 0， b＞ 0；而对于抛物线 y=ax2+bx 来说，图象开口向下， a＜ 0，故不合题意，图形错误． 故选： C． 二、填空题（本题满分 18分，共 6道小题，每小题 3分） 9．方程 x（ x﹣ 1） =0的根是 0或 1 ． 【考点】 解一元二次方程 因式 分解法． 【分析】 原方程可直接运用因式分解法求解． 【解答】 解： x（ x﹣ 1） =0， x=0或 x﹣ 1=0， 解得： x1=0， x2=1． 10．如图，已知菱形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O， AB=6cm， E是 CD的中点，则 OE的长为 3 cm． 【考点】 菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理． 【分析】 利用菱形的对边相等以及对角线互相垂直，进而利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案． 【解答】 解： ∵ 四边形 ABCD是菱形， ∴AB=AD=CD=BC=6cm ， ∵ 菱形 ABCD的对角线 AC、 BD 交于点 O， ∴AC⊥BD ， ∵E 是 CD的中点， ∴EO= DC=3cm． 故答案为： 3． 11．若点 A（ a， b）在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ab﹣ 4的值为 ﹣ 2 ． 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征． 【分析】 由点 A 在反比例函数图象上，可得出 ab=2，将其代入代数式 ab﹣ 4中即可得出结论． 【解答】 解： ∵ 点 A（ a， b）在反比例函数 y= 的图象上， ∴b= ，即 ab=2， ∴ab ﹣ 4=2﹣ 4=﹣ 2． 故答案为：﹣ 2． 12．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中 打捞了 50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 2500 ． 【考点】 用样本估计总体． 【分析】 首先求出有记号的 2条鱼在 100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【解答】 解：由题意可得： 50247。 =2500（条）． 故答案为 2500． 13．已知： △ABC 中，点 E是 AB边的中点，点 F在 AC边上，若以 A， E， F为顶点的 三角形与 △ABC 相似，则需要增加的一个条件是 AF= AC或 ∠AFE=∠ABC ．（写出一个即可） 【考点】 相似三角形的判定． 【分析】 根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论． 【解答】 解：分两种情况： ①∵△AEF∽△ABC ， ∴AE ： AB=AF： AC， 即 1： 2=AF： AC， ∴AF= AC； ②∵△AFE∽△ACB ， ∴∠AFE=∠ABC ． ∴ 要使以 A、 E、 F为顶点的三角形与 △ABC 相似，则 AF= AC 或 ∠AFE=∠ABC ． 故答案为： AF= AC 或 ∠AFE=∠ABC ． 14．在如图平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D D1E1E2B A2B2C2D D2E3E4B A3B3C3D3„ 按如图所示的方式放置，其中点 B1在 y轴上，点 C E E C E E C3„ 在 x轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为 1， ∠B 1C1O=60176。 ， B1C1∥B 2C2∥B 3C3„ 则正方形 A2020B2020C2020D2020的边长是 （ ） 2020 ． 【考点】 正方形的性质；坐标与图形性质． 【分析】 利用正方 形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案． 【解答】 解：如图所示： ∵ 正方形 A1B1C1D1的边长为 1， ∠B 1C1O=60176。 ， B1C1∥B 2C2∥B 3C3„ ∴D 1E1=B2E2， D2E3=B3E4， ∠D 1C1E1=∠C 2B2E2=∠C 3B3E4=30176。 ， ∴D 1E1=C1D1sin30176。 = ，则 B2C2=（ ） 1， 同理可得： B3C3= =（ ） 2， 故正方形 AnBnCnDn的边长是：（ ） n﹣ 1． 则正方形 A2020B2020C2020D2020的边长是：（ ） 2020． 故答案是：（ ） 2020． 三、作图题（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 15．已知线段 a、 b，求作：菱形 ABCD，使得对角线 AC=a， BD=b． 【考点】 菱形的性质． 【分析】 先做 AC=a，再根据菱形的对角线互相垂直，做 AC的垂直平分线 BD，垂足为 O，顺次连接 A、 B、 C、 D即可得到菱形 ABCD． 【解答】 解：作法：（ 1）作线段 AC=a，作出线段 b的垂直平分线； （ 2）作线段 AC的垂直平分线 EF交 AC 于点 O； （ 3）在直线 EF上，以 O为圆心，截取 OD=OB= b； （ 3）连接 AB、 AD、 BC、 DC，则四边形 ABCD为菱形． 四、解答题（本题满分 74分，共有 9小题） 16．（ 1）计算： 2cos45176。 ﹣ tan60176。 （ 2）已知方程 2x2﹣ 4x+m=0有两个不相等的实数根，求 m的取值范围． 【考点】 根的判别式；实数的运算． 【分析】 （ 1）根据特殊角的三角函数值代入化简计算即可． （ 2）由题意 △ ＞ 0，解不等式即可． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 ﹣ = ﹣ 3 =﹣ 2 ． （ 2） ∵ 方程 2x2﹣ 4x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△ ＞ 0， ∴16 ﹣ 8m＞ 0， ∴m ＜ 2． 17．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（。