安徽省安庆市20xx-20xx学年高一下学期期末教学质量调研监测数学试题a必修二、五

安徽省安庆市20xx-20xx学年高一下学期期末教学质量调研监测数学试题a必修二、五内容摘要：

题（共 4 页）第 3 页 （本题满分 12分） 已知圆 C 经过 (3,2)A 、 (1,6)B 两点，且圆心在直线 2yx 上． （ 1）求圆 C 的方程； （ 2）若直线 l 经过点 ( 1,3)P 且与圆 C 相切，求直线 l 的方程． 2 （本题满分 12 分） 已知 ABC 的外接 圆半径 3R ，角 CBA, 的 对边分别 是 cba , ，且BCB CA c osc oss i n s i ns i n2  （ 1）求角 B 和边长 b ； （ 2）求 ABCS 的最大值及取得最大值时的 ca, 的值，并判断此时三角形的形状 . 2 （本题满分 12分） 设数列 na 的各项都是正数，且对任意 *Nn ，都有 nnn Saa 4)3)(1(  ，其中 nS 为数列 na 的前 n 项和。 （ 1） 求证 ： 数列 na 是等差数列； （ 2） 若数列142na的前 n 项和为 nT ， 求 nT . 高一数学（ A 卷）试题（共 4 页）第 4 页 安庆市 20202020 学年度第二 学期期末教学质量调研监测 高一年级数学试题（ A 卷）参考答案及评分标准 （必修二、五） 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A D A C A D D B B C 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 1 1 132 1 243cm 1 12n 三 、解答题（共 70分） 1（本题满分 10 分） 解： (1)当直线过原点时，在 x轴和 y轴上的截距为零． ∴ a＝ 2，方程即为 3x＋ y＝ 0. 当直线不过原点时，由截距存在且均不为 0， ∴ a－ 2a＋ 1＝ a－ 2，即 a＋ 1＝ 1. ∴ a＝ 0，方程即为 x＋ y＋ 2＝ 0. 因此直线 l的方程为 3x＋ y＝ 0或 x＋ y＋ 2＝ 0. „„ 5分 (2)将 l的方程化为 y＝－ (a＋ 1)x＋ a－ 2， ∴ ∴ a ≤ － 1. 综上可知 a的取值范围是 a≤ － 1. „„ 10分 1（本题满分 12 分 ） （ 1）证明： ∵// ,EC PD PD PD A 平 面， EC PDA 平 面 ∴ //EC A平 面 同理可证 //BC 平 面 ∵,EC EB C BC EB C EC BC C  平 面 平 面 且 ∴ //BE C PD A平 面 平 面 又 ∵ BE EBC 平 面， ∴ //BE PDA平 面 „„„„ 6分 （ 2）解： ∵ PD ABCD 平 面， BC ABCD 平 面 ∴ PD BC ∵ BC。