天津市南开中学高三第二次模拟考试文数

天津市南开中学高三第二次模拟考试文数内容摘要：

3 18新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 12 分 ) 已知22( , ) , 2 c os si n c os si n 02        ,求 tan和sin(2 )3的值新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 19新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 12 分 ) 设有关于 x的不等式lg( | 3 | | 7 |)xx   a (I)当 a=1 时，解此不等式新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (II)当 a 为何值时，此不等式的解集是 R 20新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 12 分 ) 已知二次函数()fx的二次项系数为 a，且不等式( ) 2f x x的解集为(1,3)新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/:/ （ I）若方程( ) 6 0f x a 有两个相等的实数根，求()fx的解析式； (II)若函数( ) ( )g x xf x的无极值，求实数 a的取值范围新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 4 21新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 14 分 ) 已知数列 {an}的前 n 项和为 Sn，且 an=12(3n+Sn)对一切正整数 n 成立 （ I）证明：数列 {3+an}是等比数列，并求出数列 {an}的通项公式； （ II）设 3nnnba，求数列nb的前 n项和 Bn； （ III）数列 {an}中是否存在构成等差数列的四项。 若存在求出一组；否则说明理由新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 22新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ (本题满分 14 分 )如图，已知椭圆22 1 ( 2 5 )1xy mmm   新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 过其左焦点且斜率为 1 的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为 A、 B、 C、 D，设( ) || | | ||f m AB CD新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/:/ ① 求()fm的解析式； ② 求()fm的最值新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 5 天津市南开中学 2020 届高三第二次模拟考试试卷 数学文科 参考答案 一、选择题： (本大题共 10小题 ,每小题 5分 ,共 50 分 ) 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ B 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ A 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ C 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ D 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ A 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ B 7新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ C 8新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ C 9新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ A 10新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ D 二、填空题：（本大题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分新疆源 头学 子 小屋 特 级教 师 王 新敞 htp:@:/ ） 11新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ “若 ab，则 2 2 1ab” 12新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 14 13新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 22112 9yx， 14新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 2 15新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/  1(0, ] 3,4  16新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ ②④ 三、解答题：（本大题共 6个解答题，满分 76分，） 17新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 解：以 AN 所在直线为 x轴， AN 的中垂。