四川省遂宁市高中20xx-20xx学年高二下学期期末教学水平监测数学文试题

四川省遂宁市高中20xx-20xx学年高二下学期期末教学水平监测数学文试题内容摘要：

t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 对变量 t 不 y 进行相关性检验，得知 t 不 y 之间具有线性相关关系． （ 1）求 y 关于 t 的线性回归方程； （ 2）预测 该 地区 2017 年的居民人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 121( )( )ˆ()niiiniit t y ybtt， ˆˆa y bt ▲ 20．（本题满分 12 分） 已知函数 329( ) 6 .2f x x x x a    （ 1）对任意实数 , ( )x f x m  恒成立，求 m 的最大值； （ 2）若函数 ()fx恰有一个零点，求 a 的叏值范围 . ▲ 21．（本题满分 12 分） 已知椭囿 22: 1( 0 )xyC a bab   经过点 (2, 2)P ，一个焦点 F 的坐标为 (2,0) . （ 1）求椭囿 C 的方程； （ 2）设直线 :1l y kx不椭囿 C 交于 ,AB两点， O 为坐标原点， 求 OA OB 的叏值范围 . ▲ 22．（本题满分 12 分） 已知函数 2( ) lnf x a x x. （ 1）当 2a 时，求函数 ()y f x 在 1[ ,2]2 上的最大值； （ 2）令 ( ) ( )g x f x ax，若 ()y gx 在区间 (0,3) 上为单调递增函数，求 a 的叏值范围； （ 3）当 2a 时，函数     mxxfxh  的图象不 x 轴交于两点    0,0, 21 xBxA ，且 210 xx  ，又)(39。 h是 的导函数 .若正常数 ， 满足条件   ，1 .证明： 12()h x x  0. ▲ 遂宁市高中 2018级第四学期教学水平监测 数学 （文 科） 试题参考答案及评分意见 一、选择题 （ 51 2=60分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B B C A D C D B A B 二、填空题 （ 5 4=20 分 ） 13. (0,116) 14． 53 15． 1[ , )e 16．② ④ 三、解答题 (本大题共 6个小题，共 70 分． ) 17．（ 10分） c os , sin 2 c osx y C       解 ： (1) 由 得 圆 的 极 坐 标 方 程 为„„„„„„ 4分 ()lR  (2) 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 „„„„„„ 6分 | | 3 3AB    33c o s ta n23     „„„„„„ 9分 33l 故 直 线 的 斜 率 为 „„„„„„ 10分 18．（ 12分） :1pa解 ： 命 题 „„„„„„ 2分 2: 16 0 4 4q a a      命 题 即 „„„„„„ 4分 ,p q p q p q  命 题 “ ” 为 假 “ ” 为 真 中 一 真 一 假 „„„„„„ 6分 1 444ap q aaa      真 假 ： 或 „„„„„„ 8分。